福建省福州市延安学校2023—2024学年下学期九年级数学2月质量监测（开学考）

第 1页（共 3 页） 福州延安中学 2023-2024 学年第二学期初三二月质量检测 数 学 （满分 150 分，完卷时间 120 分钟） 一、选择题．（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂） 1. 5 的相反数是（ ） A.. 5 B. 5 C. 1 5 D. 1 5  2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. . B. C. D. 3. 如图是一个由 5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国5G商用直接带动经济总产出达 10.6 万亿元．其中数据 10.6万亿用科学记数法表示为（ ） A. 410.6 10 B. 131.06 10 C. 1310.6 10 D. 81.06 10 5. 下列事件中，不是随机事件的是（ ） A. 射击运动员射击一次，命中靶心 B.打开电视机，它正在播广告 C. 购买一张彩票，中奖 D. 从只装有红球的布袋中，任意摸出一个球，恰是白球 6. 下列运算正确的是（ ） A. 4 3 12x x x  B. 6 3 2x x x  C.  32 63 27x x   D. 2 3 5x x x  7.某校九年级有 11名同学参加知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6名参加决赛．小 兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 11名同学成 绩的（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 8.已知反比例函数 2ay x   ，当 0x  时，y随 x增大而增大，则 a的值可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，AB是半圆的直径，点C在直径上，以C为 圆心、CA为半径向内作直角扇形，再以D为圆心、 DC为半径向内作扇形，使点 E刚好落到半圆上， 且 A，D，E三点共线，若 8 4 2AB   ，则阴影部 分的面积为（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D.8 10. 点  1,3P x 和点  2 ,3Q x 在二次函数 2 2 4y x x   的图象上，且 1 2x x ， 2PQ a ， 则 2 1 2 82 ax x  的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题．（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11.二次根式 3x  中，x的取值范围是 ． 12．分解因式： 2 2024x x  ． 13.有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有 1到 6 的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和 为 3的概率是 ． 14.如图，菱形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点O，点 E是边 AB 的中点，若 6OE  ，则菱形 ABCD的周长是 ． （第 14题图） （第 9题图） 第 2页（共 3 页） 15.已知非零实数 x，y满足 1 xy x   ，则 x y xy  的值是 ． 16.如图，在 Rt△ABC中， 90ACB   , 1BC  , 3AC  , 将线段 AB绕点 A顺时针旋转 150°得到 AD，连接 BD 交 AC于点 E.过点 C作 CF⊥AD于点 F,CF交 AB于点 G.给出下列四个结论： ① 3 2 CF  ,②CE CG ,③ 5 2 AD AF  ,④ 3DE BE . 其中正确的结论是 ． （请写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本题共 9 小题，共 86 分．解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)先化简，再求值： 2 3 2 1 1 x x x     ，其中x＝ 3 1 ． 18.(8分)如图，在▱ABCD中，E，F是对角线 AC上的两点， 且 BE //DF．求证：AE＝CF． 19.(8分)在 Rt△ABC中， 90ACB  ， AC BC （1）在 AC上求作点 D，使得 DBA A   . ( 2)在（1）的条件下，若 BDC ABC   ,求 AD CD 的值. 20.(8分) 某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“ A：文明礼仪， B：生态环 境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为 了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图 所示不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“D”主题对应扇形的圆心角为________度； （3）若该校共有3600名学