2023-2024学年华东师大版八年级数学上册寒假专项训练(4)

寒假专项训练（4） 班级 学号 姓名 一．选择题（共10小题） 1．下列各数中，为无理数的是(　　) A. B．1.5 C．0 D．－1 2．下列计算正确的是(　　) A．2a－a＝1 B．a2＋b2＝a2b2 C．(－2a)3＝8a3 D．(－a3)2＝a6 3．下列长度的四组线段中，可以构成直角三角形的是(　　) A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3 4．列因式分解正确的有(　　) ①x3＋2xy＋x＝x(x2＋2y)；②x2＋4x＋4＝(x＋2)2；③－x2＋y2＝(x＋y)(x－y)． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5．估计＋1的值在(　　) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 6．下列命题中，正确的是(　　) A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．一个角的补角一定大于这个角 C．直角三角形的两个锐角互余 D．一个角的余角一定小于这个角 7．如图，已知∠1＝∠2，下列条件不一定能使△ABD≌△ACD的是(　　) A．BD＝CD B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．AD平分∠BAC 8．如图，下列说法中正确的是(　　) A．七年级学生最多 B．九年级的男生人数是女生人数的2倍 C．九年级的女生比男生多 D．八年级的学生比九年级多 第8题图 第9题图 9．如图，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至点G，使NG＝NQ 若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ的周长是(　　) A．8＋2a B．8＋a C．6＋a D．6＋2a 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于 点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P， 连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中，正确的个数是(　　) 1 AD是∠BAC的平分线； ②∠ADC＝60°； ③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△DAB＝CD∶DB＝AC∶AB. A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题） 11．某校对1 200名女生的身高进行测量，身高在1.58 m～1.63 m这一组的频率为0.25， 则该组的人数为________． 12．如图，AC＝DB，AO＝DO，CD＝100 m，则A，B两点间的距离为______． 第12题图 13．已知(a－b)m＝3，(b－a)n＝2，则(a－b)3m-2n＝________． 14．若(a－3)2＋＝0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为________． 15．四个全等的直角三角形按如图所示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点 作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM中较长的直角边， AM 2＝8EF 2，则正方形ABCD的面积为________． 第15题图 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO＝60°， 在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点共有________个． 三．解答题（共9小题） 17．计算：(1)－|－3|＋(－4)×2－1；　 (2)－12x2y·x3y2 - x2y + ) 第16题图 18．分解因式：(1)－3a2＋6ab－3b2；　　　　　 　(2)9a2(x－y)＋4b2(y－x)． 19．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋(4xy3－8x2y2)÷4xy，其中x＝1，y＝. 20．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生， 并将结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． 请结合提供的信息解答下列问题： (1)m＝________； (2)请补全条形统计图； (3)