第04课 随机事件、频率与概率（分层练习）-2024年新高考数学一轮复习考点逐点突破经典学案（新高考专用）

第04课 随机事件、频率与概率（分层练习） 【一层练基础】 一、单选题 1．（2023春·天津河北·高一统考期末）下列事件中，是随机事件的是（    ） ①明天本市会下雨 ②投掷2颗质地均匀的骰子，点数之和为14 ③抛掷一枚质地均匀的硬币，字朝上 ④13个人中至少有2个人的生日在同一个月 A．①③ B．③④ C．①④ D．②③ 2．（2023春·湖南郴州·高二校考期末）在财务审计中，我们可以用本福特定律来检验数据是否造假．本福特定律指出，在一组没有人为编造的自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零数字是1，2，，9这九个事件并不是等可能的．具体来说，假设随机变量是一组没有人为编造的数据的首位非零数字，则，．根据本福特定律，首位非零数字是1的概率与首位非零数字是8的概率之比约为（    ） （参考数据：，） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2023秋·福建厦门·高三厦门一中校考阶段练习）甲、乙两人相约在某健身房锻炼身体，他们分别在两个网站查看这家健身房的评价．甲在网站A查到共有840人参与评价，其中好评率为，乙在网站B查到共有1260人参与评价，其中好评率为．综合考虑这两个网站的信息，则这家健身房的总好评率为（    ） A． B． C． D． 4．（2005·浙江·高考真题）从存放号码分别为1，2，，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下： 卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 则取到号码为奇数的频率是（    ） A．0.53 B．0.5 C．0.47 D．0.37 5．（2021·高一课时练习）近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾的分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计生活垃圾，经分拣以后统计数据如下表（单位：t）．根据样本估计本市生活垃圾的分类投放情况，则下列说法正确的是（    ） “厨余垃圾”箱 “可回收垃圾”箱 “其他垃圾”箱 厨余垃圾 400 100 100 可回收垃圾 30 240 30 其他垃圾 20 20 60 A．厨余垃圾投放错误的概率为 B．居民生活垃圾投放正确的概率为 C．该市三类垃圾中投放正确的概率最高的是其他垃圾 D．厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为20000 6．（2021·高一课时练习）某种机器使用三年后即被淘汰，该机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个元；在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个元.某人在购买该机器前，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图.若以频率为概率，估计此人购机时购买20个备件，在机器淘汰时备件有剩余的概率 A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023·全国·高一专题练习）支气管炎患者会咳嗽失眠，给患者日常生活带来严重的影响.某医院老年患者治愈率为20%，中年患者治愈率为30%，青年患者治愈率为40%.该医院共有600名老年患者，500名中年患者，400名青年患者，则（    ） A．若从该医院所有患者中抽取容量为30的样本，老年患者应抽取12人 B．该医院青年患者所占的频率为 C．该医院的平均治愈率为28.7% D．该医院的平均治愈率为31.3% 8．（2022·全国·高三专题练习）以下四个命题中真命题是（    ） A．为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40 B．线性回归直线恒过样本点的中心 C．随机变量服从正态分布，若在内取值的概率为0.1，则在内的概率为0.4 D．概率值为零的事件是不可能事件 9．（2023春·河南周口·高二周口恒大中学校考开学考试）下列说法正确的有（     ） A．对任意的事件A，都有P（A）>0 B．随机事件A发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 C．必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0 D．若事件事件B，则 三、填空题 10．（2023·全国·高一专题练习）某购物网站开展一种商品的预约购买，规定每个手机号只能预约一次，预约后通过摇号的方式决定能否成功购买到该商品.规则如下：（ⅰ）摇号的初始中签率为；（ⅱ）当中签率不超过时，可借助“好友助力”活动增加中签率，每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签率增加.为了使中签率超过，则至少需要邀请 位好友参与到“好友助力”活动. 11．（2023·江苏·高一专题练习）在对于一些敏感性问题调查时，被调