7.3根号2 是有理数吗导学案 2023-2024学年青岛版八年级数学下册

科目：数学 年级：八年级 学期：下学期 课型：新授课 编制：徐栋栋 审核：徐栋栋 时间：2024.1.5 编号：03 八年级数学学科导学案 班级： 组别： 姓名： 能力值： 组值： 【课题】7.3 是不是有理数 【核心素养】 数学计算 【学习目标】 1.能够复述无理数的概念，并能正确区分有理数与无理数.（ ） 2.能在数轴或方格中表示无理数. （ ） 【学习重点】 能在数轴或方格中表示无理数（ ） 【学习难点】 能在数轴或方格中表示无理数（ ） 【知识链接】 勾股定理 【学法指导】 1.自学课本P48~53，用黑红双色笔标注课本中的知识点和疑难点. 2.通过P48“实验与探究”中对是否为有理数的验证过程，理解并记忆无理数的概念. 3.通过P52“实验与探究”中作长为的线段，掌握在数轴上作无理数长的线段的尺规作图方法，理解数轴上的点既可以表示有理数也可以表示无理数. 4.独立做一遍“例2”，掌握在正方形方格中计算两点之间线段长的方法. 【学习过程】 一、探究活动 1.有理数由___________和__________组成.________小数和__________________小数可以转化成分数. 2.无理数是_____________________________________小数. 3.任何一个无理数都可以用 的点来表示，数轴上除去表示有理数的点以外，其他的点表示的数都是 . 【自学检测】 1.下列说法中正确的是（ ） A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数 2.下列命题中正确的是（ ） A.有限小数是有理数 B.数轴上的点与有理数一一对应 ( 我的疑惑： )C.无限小数是无理数 D.数轴上的点与实数一一对应 ( 我的 疑惑： ) 二、小组合作探究 问题一：在数轴上找出表示π的点. 三、学以致用 【典例1】★ 1.在下列各数，0.31，，，，，0.90108，0.232332…（两个2之间依次多1个3），中，无理数有（ ）个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法:①零是绝对值最小的数；②有限小数和无限循环小数都是有理数；③无理数就是带根号的数；④一个正数的算术平方根有一个，该算术平方根大于零；⑤面积为4的正方形边长是无理数.其中正确的说法有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若a是一个无理数，则1-a是（ ） A.正数 B.负数 C.无理数 D.有理数 ( A B C )4.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 5．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012= ． 6．如图所示：数轴上的点所表示的数为，则的值是_______. 四、本课小结（绘制自己的知识树） 五、当堂检测 【基础达标】 1．在（-）0，0，，π，-0.333…，，3.1415，0.010010001…（相邻两个1之间逐渐增加1个0）中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.估计的值在_____和______之间． 3.如图所示，在△ABC中，三边a,b,c的大小关系是（ ）[来源:学科网] A.a＜b＜c B.c＜a＜b C.c＜b＜a D.b＜a＜c[来源:Z_xx_k.Com] 4.下列各数中：-1，0，，，,, ,,2,， 1.101001…… 有理数集合{ …}； 正数集合{ …}； 整数集合{ …}； 自然数集合{ …}； 分数集合{ …}； 无理数集合{