7.3 根号2是有理数吗 同步练习2024-2025学年青岛版数学八年级下册

1．[2024·德州期中]在实数，0，，π，－，中，无理数的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，数轴上的A，B，C，D四点中与表示数－的点最接近的是( ) 第2题图 A．点D B．点C C．点B D．点A 3．[2024·宁波期中]已知a<<b，且a，b为两个连续的整数，则2a＋b＝( ) A．4 B．5 C．6 D．7 4．[2024·滨州二模]已知a＝－3，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是( ) A．1<a<2 B．2<a<3 C．3<a<4 D．4<a<5 5．嘉淇学习了“数轴上的点与实数是一一对应的关系”后，便尝试在数轴上找一个表示无理数的点．如图，数轴的原点为O，Rt△AOB中，∠OAB＝90°，边AO在数轴上，AB＝3，以点O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴负半轴于点C，则点C所表示的数介于( ) 第5题图 A．－1和－2之间 B．－2和－3之间 C．－3和－4之间 D．－4和－5之间 6．(多选)如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下列说法中正确的是( ) 第6题图 A．当输入值x为16时，输出值y为 B．当输出值y为时，输入值x为3或9 C存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值 D．对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y 7．[2024·潍坊期中]写出6至8之间的任意一个无理数： ． 8．[2024·威海期末]的整数部分是 ， －1的小数部分是 ，10－的小数部分是 ． 9．[2024·滨州期中]如图，在甲、乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1. 第9题图 (1)求图甲中阴影正方形的面积＝ ；边长＝ (答案直接写在横线上即可)； (2)请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长，及边长的整数部分和小数部分． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1．[2024·德州期中]在实数，0，，π，－，中，无理数的个数是( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，数轴上的A，B，C，D四点中与表示数－的点最接近的是( C ) 第2题图 A．点D B．点C C．点B D．点A 3．[2024·宁波期中]已知a<<b，且a，b为两个连续的整数，则2a＋b＝( D ) A．4 B．5 C．6 D．7 4．[2024·滨州二模]已知a＝－3，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是( A ) A．1<a<2 B．2<a<3 C．3<a<4 D．4<a<5 5．嘉淇学习了“数轴上的点与实数是一一对应的关系”后，便尝试在数轴上找一个表示无理数的点．如图，数轴的原点为O，Rt△AOB中，∠OAB＝90°，边AO在数轴上，AB＝3，以点O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴负半轴于点C，则点C所表示的数介于( C ) 第5题图 A．－1和－2之间 B．－2和－3之间 C．－3和－4之间 D．－4和－5之间 6．(多选)如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下列说法中正确的是( AC ) 第6题图 A．当输入值x为16时，输出值y为 B．当输出值y为时，输入值x为3或9 C存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值 D．对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y 7．[2024·潍坊期中]写出6至8之间的任意一个无理数：(答案不唯一)． 8．[2024·威海期末]的整数部分是2， －1的小数部分是－3，10－的小数部分是3－． 9．[2024·滨州期中]如图，在甲、乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1. 第9题图 (1)求图甲中阴影正方形的面积＝ ；边长＝ (答案直接写在横线上即可)； (2)请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长，及边长的整数部分和小数部分． 解：(1)面积为4×4－4××1×3＝10， 边长为；故答案为：10，； (2)正方形如图所示， 第9题图 面积为3×3－4××1×2＝5， 边长为； 2<<3， 该边长的整数部分为2；该边长的小数部分为－2.(答案不唯一) 学科网（北京）股份有限公司 $$