20.2.1 中位数和众数 学案 2023-2024学年 华东师大版八年级 数学下册

20.2.1　中位数和众数 素养目标 　　1.知道众数和中位数的概念,会正确计算众数和中位数. 2.知道中位数和众数也是数据代表,可以反映一定的数据信息,并会利用它们分析数据信息并作出决策. ◎重点:众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用. 预习导学 知识点一 中位数的概念   阅读本课时教材从开头到第一个“思考”(包含“思考”中的内容)之间的内容,解决下列问题. 1.中位数的概念是什么? 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是　 　,那么处于　 　位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么处于中间位置的　 　数据的　 　称为这组数据的中位数.  2.写出求中位数的步骤. 3.说出13,15,16,18,19,20这组数的中位数. 　　归纳总结　设数据的个数为n,将数据从小到大排列,当n为奇数时,第　 　个数为中位数;当n为偶数时,第　 　个数据的　 　为中位数.  【讨论】中位数有什么优点? 【答案】1.奇数　中间　两个　平均数 2.(1)将这组数据由小到大(或由大到小)的顺序排列; (2)数清数据个数是奇数还是偶数,如果数据个数为奇数,那么取中间的数;如果数据个数为偶数,那么取中间位置两数的平均值作为中位数. 3.这组数据是按照从小到大的顺序排列的,数据个数是6个,是偶数,则取中间位置两数的平均值作为中位数,即这组数据的中位数为=17. 归纳总结　 　和+1　平均数 【讨论】 中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,因此,有时用它代表全体数据的一般水平更合适. 对点自测　数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是 ( ) A.5　　　　 B.6　　　　 C.7　　　　 D.8 【答案】B 知识点二 众数的概念   阅读本课时教材从第一个“思考”与“读一读”之间的内容,解决下列问题. 1.众数的概念是什么? 2.下面是20名候选队员的身高(单位: m)情况: 1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 (1)你能根据这20名候选队员的身高和人数列一个统计表吗? 　　(2)在这组数据中,出现次数最多的数是　 　,叫做这组数据的　 　.  归纳总结　一组数据中的众数一定是该组数据中的　 　或者　 　,不可能是该组数据之外的其他数;一组数据的众数可能不止一个,当几个数据出现的次数相同时,且都是　 　时,它们都是　 　.  【讨论】鞋店里买鞋时,售货员较关心的是什么数? 【答案】1.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 2.(1) 身高 1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.47 人数 1 1 1 1 2 2 身高 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 人数 2 1 1 1 7 (2)1.52　众数 归纳总结　 一个　几个　最大　众数 【讨论】 众数. 合作探究 任务驱动一 数据35,38,37,36,37,36,37,35的众数是 ( ) A.35　 B.36　　 C.37　 D.38 【答案】C 任务驱动二 某中学篮球队13名队员的年龄情况如下: 年龄/岁 15 16 17 18 人数 3 4 5 1 　　则这个队队员年龄的中位数是 ( ) A.15.5 B.16 C.16.5 D.17 变式演练　某排球队12名队员的年龄如下表所示: 年龄/岁 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 　　该队队员年龄的众数与中位数分别是 ( ) A.19岁,19岁　　　　 B.19岁,20岁 C.20岁,20岁 D.20岁,22岁 【答案】B 变式演练　B 任务驱动三 在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中,某班10名学生成绩统计如图所示,则这10名学生成绩的中位数是　 　分,众数是　 　分.  【答案】90　90 任务驱动四 我们约定:如果身高在选定标准的±2%范