四川省成都市金牛区2023-2024学年九年级上学期期末模拟练习数学试题

四川省成都市金牛区2023-2024学年九年级上学期期末模拟练习数学试题 一、单选题 1．如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的俯视图为（       ）     A．    B．    C．    D．    2．下列命题中，真命题是（       ）． A．方程有两个实数根 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形 D．已知抛物线，当时， 3．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ） A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C． D． 4．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（       ） A． B． C． D． 5．将一元二次方程化成的形式，则n等于（          ） A． B．6 C． D．2 6．三角形三边之比3:5:7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（   ）． A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm 7．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（       ） A． B． C． D． 8．反比例函数的图象是双曲线，在每一个象限内，随的增大而减小，若点，，都在双曲线上，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 9．化简的结果是 _____． 10．已知则 ______ 11．已知与相交于点O，若，，则的长为_________． 12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是_____．     13．若点是线段的黄金分割点，且，则的长是________． 14．已知：一元二次方程有一个根为2，则另一根为_______． 15．如图，一次函数与反比例函数图象交于两点，当时，x的取值范围是________．            16．在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是边AB，CD的中点，如果AD＝6，EF＝10，那么BC＝_____． 17．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E，F分别在BC，AB上移动，AF＝BE，AE和DF交于点P，点M为边AB上一动点，点N为平面上一动点，CN＝1，则NM+MP的最小值是 ___． 18．已知直线（n是不为零的自然数）．当时，直线与x轴和y轴分别交于点和，设（其中0是平面直角坐标系的原点）的面积为；当时，直线：与x轴和y轴分别交于点和，设的面积为；……依此类推，直线与x轴和y轴分别交于点和，设的面积为．则________，________． 三、解答题 19．解方程： (1)； (2)． 20．计算：． 21．随着我国网络信息技术的不断发展，在课堂中恰当使用技术辅助教学是时代提出的新要求．城北区为了解初中数学教师对“网络画板”信息技术的掌握情况，对部分初中数学教师进行了调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图、表． 掌握情况 人数 非常熟练 20 比较熟练 不太熟练 16 基本不会 请根据图、表信息，解答下列问题： (1)求表中，的值； (2)求图中表示“比较熟练”的所在扇形圆心角的度数； (3)城北区共有初中数学教师460人，若将“非常熟练”和“比较熟练”作为良好标准，试估计城北区初中数学教师对“网络画板”信息技术掌握情况为“良好”的教师有多少人？ 22．我市某学校在“行读石鼓阁”研学活动中，参观了我市中华石鼓园，石鼓阁是宝鸡城市新地标．建筑面积7200平方米，为我国西北第一高阁．秦汉高台门阙的建筑风格，追求稳定之中的飞扬灵动，深厚之中的巧妙组合，使景观功能和标志功能融为一体．小亮想知道石鼓阁的高是多少，他和同学李梅对石鼓阁进行测量．测量方案如下：如图，李梅在小亮和“石鼓阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，李梅看着镜面上的标记，她来回走动，走到点D时，看到“石鼓阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得李梅眼睛与地面的高度ED=1.6米，CD=2.2米，然后，在阳光下，小亮从D点沿DM方向走了29.4米，此时“石鼓阁”影子与小亮的影子顶端恰好重合，测得小亮身高1.7米，影长FH=3.4米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“石鼓阁”的高AB的长度． 23．同江新天地亮亮儿童