重庆市渝北区2023-2024学年下学期入学质量抽测九年级数学试题

2024年上入学质量抽测 数学试题 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（） C. 2.下列计算正确的是（) A.a3+a3=a5 B.a3.a3=a9 C.a5÷a2=a4 D.(a32=a 3告计(26号)xy的值在() A.4到5之间 B.5到6之间 C.6到7之间 D.7到8之间 4.下列命题是真命题的是() A.一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5.下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第1个图 形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小正方形 的个数是15个，则第6个图形中小正方形的个数是（) y (km) 30 00 口■ 00.5 4.5x(h) A.24B.30 C.35D.48 6题图 6.天气转暖，正是露营好时节.周六，小联同学一家从家出发，开车匀速前往离家30千米 的露营基地.行驶0.5小时后，到达露营基地.在基地玩耍一段时间后，按照原路返程回家.由 于车流增加，平均行驶速度比去基地的平均速度少后·在整个运动过程中，小联同学距家的 距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示，下列说法不正确的是() A.去基地的平均速度是每小时60千米B.露营玩耍的时长为4小时 C.回家的平均速度是每小时50千米 D.与家相距10千米时，x的值为4.74 第1页共6页 1电影孤注-捌于2023年8月8日在中国大陆上映，装地第一天票房约3亿元，以后 每天累房按相同的增长率增长，三天后聚房收入累计达13亿元，若把每天的平均增长率记作 x,则方程可以列为( ) A.3(1+x)=13 B.3(1+x)2=13 C.3+3(1+x)2=13 D.3+3(1+x)+3(1+x)2=13 8.如图，AB为00的直径，C为00上一点，过点C作⊙0的切线交AB的延长线于点，连 接AC,若BD=A0=4,则AC的长度为（） A.4W5 B.2V3 C.8 D.45 9.如图，延长矩形ABCDO的边cB至点B使EB=AC,连接DB,若∠BAC=a,则∠E的度数 是() A. B.45°-月 c.a-45°D.30°+号 8题图 12,9题图 10.有n个依次排列的整式：第1项是(x+),用第1项乘以(x-),所得之积记为4，将第 1项加上(a,+1)得到第2项，再将第2项乘以(x-)得到a2,将第2项加(42+1)得到第3项， 以此类推：某数学兴趣小组对此展开研究，得到下列4个结论： ①第5项为x+x+x+x2+x+1 ②a6=x7-1 ③若a2o=0,则x24=1 @当x=-时，第k项的值为上 2 以上结论正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11.方程x2=3x的解为 12.如图，直线y=+b经过A(-4,0)和B(-3,2)两点，则不等式号x<+b<0的解集为 13.现有四张正面分别标有数字-2，一1,2,3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同， 将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一 张记下数字，则前后两次抽取的数字之和为正数的概率为」 第2页共6页 14.如图，在△0AB中，∠A=∠B=30,AB与00相切于点C,0A,0B与O0分别交于点D,E, 连接DE.若AB=4V3,则图中阴影部分面积为 (结果保留π) E 14题图 17题图 15题图 15.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在反比例函数y=化≠0，x>0) 的图象上，边DC⊥x轴，交x轴于点B顶点C在第四象限，顶点B在x轴的正半轴上，若点 A的纵坐标为5，BE=2DE,则k的值为 3x-2x-l> 16.若a使得关于x的不等式组-≥3-a 有解，且使得关于x的分式方程2+日=10-x x二4x-4 2 有正整数解，那么符合条件的所有整数Q的和为 17.如图，在四边形ABEC中，∠BEC和∠BAC都是直角，且AB=AC.现将△BEC沿BC翻 折，点E的对应点为E,BE与AC边相交于D点，恰好BE是∠ABC的角平分线，若CE=√3， 则即的长为 18.一个四位正整数的各数位上的数字不完全相同且均不为零，若满足千位和百位数字之和 是十位和个位数字之和的两倍，则称这样的四位数为“二阶数”.将“二阶数”的千位数字 与百位数字对调，十位数字与个位数字对调得到一个新的“二阶数”记为R,记M〔网)=器 例如：当R=4212.时，R=2421,则M4212)=21234