精品解析：四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 这是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的主视图（　　） A. B. C. D. 2. “两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球，将其摇匀，从中随机摸出一个乒乓球，这样重复做了次摸球试验，摸到黄球的频数为，则估计其中的黄球的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 调查某少年足球队位队员的年龄，得到数据结果如表： 年龄岁 人数 则该足球队队员年龄的众数和中位数分别是（    ） A. 岁，岁 B. 岁，岁 C. 岁，岁 D. 岁，岁 5. 小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为，那么小刚举起手臂超出头顶（　　） A. 2m B. m C. m D. m 6. 如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若，则的面积与的面积之比是（　　） A. B. C. D. 7. 我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组（　　） A. B. C D. 8. 下列关于反比例函数的说法正确的是（　　） A. 图象位于第二、四象限 B. y随x的增大而减小 C. 函数图象过点 D. 图象是中心对称图形 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 _____． 10. 分解因式：______． 11. 已知是方程的一根，则______． 12. 已知点C是线段的黄金分割点，且，则_______． 13. 如图，中，以点A为圆心任意长为半径画弧交线段、于点M、N，大于的长为半径画弧交于点D，使点A与点D重合，折痕交线段、于点E、F，若，，则_______． 三、解答题（共48分） 14. （1）解方程：； （2）求不等式组解集，并写出满足该不等式组的非负整数解之和． 15. 成都市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A﹣篮球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）． （1）求出该班的总人数，并补全条形统计； （2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度； （3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好都选修足球的概率． 16. “创新实践”小组想利用镜子与皮尺测量大树的高度，因大树底部有障碍物，无法直接测量到大树底部的距离．聪明的小颖借鉴《海岛算经》的测量方法设计出如图所示的测量方案：测量者站在点处，将镜子放在点处时，刚好看到大树的顶端，沿大树方向向前走2．8米，到达点处，将镜子放在点处时，刚好看到在树的顶端（点在同一条直线上），若测得米，米，测量者眼睛到地面的距离为1．6米，求大树的高度． 17. 如图，在平行四边形中，点G，H分别是，的中点，点E、F在对角线上，且． （1）求证：四边形平行四边形； （2）连接交于点O，若，，求的长． 18. 正方形的边长为4，交于点E．在点A处建立平面直角坐标系如图所示． （1）如图1，双曲线过点E，求点坐标和反比例函数的解析式； （2）如图2，将正方形向右平移个单位长度，是经过点E的双曲线与交于点P，当为等腰三角形时，求m的值． 四、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知关于x的方程有两个实数根，此方程两根分别为α，β，且，则________． 20. 若有六张完全一样的卡片正面分别写有，，0，1，2，3，现背面向上，任意抽取一张卡片，其上面的数字代入k，能使关于的分式方程的解为正数，且使反比例函数图象过第一、三象限的概率为________． 21. 如图，四边形为菱形，，在内作射线，使得过点D作，垂足为F，若，则对角线长为_______． 22. 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为（其中为常数且，则称点为点的“关联点”．已知点在反比例函数的图象上运动，且点是点的“关联点