数列求和（二）学案-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

数列求和（二） 【课标要求】 探索并掌握等差等比数列的前n项和公式；并能在具体的问题情境中，探索并学会其他求和的几种常见方法。 【学习目标】 1. 通过自主学习的探究，能灵活选择合适的方法求数列的前n项和； 2. 能归纳出哪些类型的题目适用分组法、裂项求和法、倒序相加法求数列的前n项和； 【自主学习】 分组法： 若通项能转化为等差数列与等比数列和（或差），即 1、求数列的前n项和. 奇偶讨论法（并项法）：把数列的某些项放在一起先求和，然后再求Sn. 2、求和 【合作探究】 一、裂项相消法：通项是分式结构，分母因式成等差数列关系，可以把通项写成两项之差，然后累加抵消掉中间的许多项，这种先裂后消的求和法叫裂项相消求和法。 常见的拆项公式： ⑴； ⑵; (3); 例1．求和 二、倒序相加法求和 例2．已知函数，求： （1）的值； 山东省昌乐一中 高二数学选修第三册《数列求和（二）》学案 编号15 编制 贺国立 张茜 审核 审批 （2）的值. ( - 1 - ) 学科网（北京）股份有限公司 【课后巩固】 A组： 1． 在数列中，，且，则n=_______． 2．若数列的通项公式为，则（ ） A.15 B.12 C.-12 D.-15 4．已知等差数列满足：，的前n项和为 (1)求及； (2)令，求数列的前n项和． B组： 5．求和 6．等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且． (1)求与； (2)求和：． $$