河南省漯河市郾城区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年第一学期期中教学质量检测 八年级数学试题卷 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在函数中，自变量x取值范围是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，为了估计池塘两岸A，B间距离，在池塘的一侧选取点P，测得米，米，那么A，B间的距离不可能是（ ）． A. 5米 B. 8米 C. 27米 D. 18米 4. 已知一次函数经过点，则下列不在该函数图象上的点是（ ）． A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，若点的对应点的坐标为，那么点的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 点，是函数图像上两点，则与的大小关系（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，BE、CF都是角平分线，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，已知点．若直线与线段有交点，则m的值可以是（ ）． A. B. C. D. 9. 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力和所悬挂物体的重力的几组数据用电脑绘制成如下图像（不计绳重和摩擦），请你根据图像判断以下结论正确的序号有（ ） ①物体的拉力随着重力的增加而增大； ②当物体的重力N时，拉力N； ③拉力F与重力G成正比例函数关系； ④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N． A. ①② B. ②④ C. ①④ D. ③④ 10. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，规定以下两种变化：①，②．按照该规定：（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 在中，，，则________． 12. 点A（3，﹣2）到x轴的距离是___． 13. 已知直线向下平移个单位后经过点，则的值为________． 14. 如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF BC 于点 F．若，BD 4 ，则 EF 长为___________． 15. 已知合肥到芜湖的距离为150千米，现有一辆邮政车往返两城市之间，该邮政车每次到达合肥或芜湖后，均需停留1小时再重新出发．暑假期间，合肥某旅游公司计划在同线路上加开一辆旅游大巴车，在试运行期间，该邮政车与旅游大巴车同时从合肥出发，两辆车均保持匀速行驶，经过小时两车第一次相遇．两车之间的距离s千米与行驶时间t小时之间的部分函数关系如图所示．已知行驶过程时，邮政车的速度大于旅游大巴车的速度，请完成以下探究： （1）邮政车的速度为__________千米/小时； （2）当两车第一次在行驶的路上相遇时，相遇点到合肥的距离为__________千米． 三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 16. 在平面直角坐标系中，已知点 （1）若点A在y轴上，求点B的坐标； （2）若线段轴，求a的值． 17. 若y与成正比例，且时，，试求出y与x的函数表达式． 四、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分） 18. 已知函数． （1）填表，并画出这个函数的图象 x …… 0 _________ …… …… ______ 0 …… （2）根据函数性质或图象，直接写出x取何值时，． 19. 在中，． （1）求a的取值范围； （2）若为等腰三角形，求周长． 五、（本大题共2小题，每小题9分，满分13分） 20. 已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象经过点，且与x轴相交于点B，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求k、b的值； （2）请直接写出方程组的解； （3）若点D在y轴上，且满足，求点D的坐标． 六、（本题满分11分） 22. 已知甲种水果单价为30元/千克，若一次性购买甲种水果超过40千克，超过部分的价格打八折．某经销商购买甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示． （1）直接写出图象中a的值，并求y与x之间的函数表达式； （2）若乙种水果单价为25元/千克，该经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，但又不超过50千克．如何分配甲、乙两种水果的购买量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？最少付款金额是多少？ 七、附加题（本题满分5分，但全卷总得分不得高于100分）