第1部分 高考热点强化4 概率与统计-【提分教练】2024年新高考数学(文科)二轮总复习练习（老教材）

高考热点强化(四)　概率与统计 1．某校初一有500名学生，为了培养学生良好的阅读习惯，学校要求他们从四大名著中选一本阅读，其中有200人选《三国演义》，125人选《水浒传》，125人选《西游记》，50人选《红楼梦》，若采用分层抽样的方法随机抽取40名学生分享他们的读后感，则选《西游记》的学生抽取的人数为(　　) A．5 B．10 C．12 D．15 2．中国数学奥林匹克由中国数学会主办，是全国中学生级别最高、规模最大、最具影响力的数学竞赛．某重点高中为参加中国数学奥林匹克做准备，对该校数学集训队进行一次选拔赛，所得分数的茎叶图如图所示，则该集训队考试成绩的众数与中位数分别为(　　) A．85，75 B．85，76 C．74，76 D．75，77 3．从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为(　　) A． B． C． D． 4．(2023·江门期末)甲、乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人，甲班的平均成绩为76分，方差为96，乙班的平均成绩为85分，方差为60，那么甲、乙两班全部90名学生的平均成绩，方差分别是(　　) A．80.5，78 B．80.5，100 C．80，100 D．80，90 5．中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地．为了弘扬中国茶文化，某酒店推出特色茶食品“排骨茶”，为了解每壶“排骨茶”中所放茶叶克数x与食客的满意率y的关系，调查研究发现，可选择函数模型y＝·ebx＋c来拟合y与x的关系，根据以下统计数据： 茶叶克数x 1 2 3 4 5 ln (100y) 4.34 4.36 4.44 4.45 4.51 可求得y关于x的非线性回归方程为(　　) A．y＝e0.043x+4.291 B．y＝e0.043x-4.291 C．y＝e-0.043x-4.291 D．y＝e-0.043x+4.291 6．一组数据由10个数组成，将其中一个数由4改为1，另一个数由6改为9，其余数不变，得到新的10个数，则新的一组数的方差相比原先一组数的方差的增加值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 7．为了了解市民对各种垃圾进行分类的情况，加强垃圾分类宣传的针对性，指导市民尽快掌握垃圾分类的方法，某市垃圾处理厂连续8周对有害垃圾错误分类情况进行了调查．经整理绘制了如图所示的有害垃圾错误分类重量累积统计图，图中横轴表示时间(单位：周)，纵轴表示有害垃圾错误分类的累积重量(单位：吨)．根据统计图分析，给出下列四个结论： ①当x∈[0，2)时，有害垃圾错误分类的重量加速增长； ②当x∈[2，4)时，有害垃圾错误分类的重量匀速增长； ③当x∈[4，6)时，有害垃圾错误分类的重量相对于当x∈[2，4)时增长了30%； ④当x∈[6，8]时，有害垃圾错误分类的重量相对于当x∈[0，2)时减少了0.6吨． 其中所有正确结论的选项是(　　) A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④ 8．(2022·全国甲卷)从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为(　　) A． B． C． D． 9．(2023·渭滨区校级期末)四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是(　　) A．平均数为3，中位数为2 B．中位数为3，众数为2 C．平均数为2，方差为2.4 D．中位数为3，方差为2.8 10．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得线性回归方程和相关系数r，分别得到以下四个结论： ①＝2.347x－6.423，且r＝－0.928 4； ②＝－3.476x＋5.648，且r＝－0.953 3； ③＝5.437x＋8.493，且r＝0.983 0； ④＝－4.326x－4.578，且r＝0.899 7. 其中一定不正确的结论的序号是________． 11．(2023·路北区校级月考)用模型y＝a·ebx+1(a>0)拟合一组数据时，设z＝ln y，将其变换后得到回归方程为＝2x＋，则＝________． 12．(2023·新高考Ⅰ卷改编)有一组样本数据x1，x2，…，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，有以下四种说法： ①x2，x3，x4，x5的平均数等于x1，x2，…，x6的平均数； ②x2，x3，x4，x5的中位数等于x1，x2，…，x6的中位数； ③x2，x3，x4，x5的标准差不小于x1，x2，…，x6的标准差； ④x2，x3，x