第4部分 第5天 小题满分练(五)-【提分教练】2024年新高考数学(文科)二轮总复习练习（老教材）

第5天　小题满分练(五) (满分：80分　建议用时：50分钟) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|x2－x－20}，B＝{x|－2＜x1}，则A∩B＝(　　) A．[－1，2] B．[－1，1] C．(－2，1] D．[－2，2] 2．i是虚数单位，复数z满足i·z＝1＋3i，则|z|＝(　　) A．10 B． C．8 D．2 3．“平均增长量”是指一段时间内某一数据指标增长量的平均值，其计算方法是将每一期增长量相加后，除以期数，即.如图是我国2016－2020年GDP数据，根据图中数据，2016－2020年我国GDP的平均增长量为(　　) 数据来源：国家统计局2021年2月28日统计公报 A．4.60万亿元 B．5.39万亿元 C．6.74万亿元 D．8.99万亿元 4．已知曲线C：y2＝2px(y＞0，p＞0)的焦点为F，P是C上一点，以P为圆心的圆过点F且与直线x＝－1相切，若圆P的面积为25π，则圆P的方程为(　　) A．(x－1)2＋(y－1)2＝25 B．(x－2)2＋(y－4)2＝25 C．(x－4)2＋(y－4)2＝25 D．(x－4)2＋(y－2)2＝25 5．已知公差不为0的等差数列{an}中，a2＋a4＝a6，a9＝，则a10＝(　　) A． B．5 C．10 D．40 6．命题“∀x>0，x＋>a”成立的一个充分不必要条件是(　　) A．a<2 B．a<0 C．a<3 D．a2 7．函数f (x)＝ex sin x在区间[－π，π]的图象大致是(　　) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 8．在数列{an}中，若an＝2n＋2n-1×3＋2n-2×32＋2n-3×33＋…＋22×3n-2＋2×3n-1＋3n，则a2 023＝(　　) A．32 023－22 023 B．3×22 023－32 024 C．32 024－22 024 D．2×32 023－22 024 9．半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体．如图所示，图中网格是边长为1的正方形，粗线部分是某二十四等边体的三视图，则该几何体的体积为(　　) A． B．4 C． D． 10．已知双曲线C：＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F (－1，0)，过F且与x轴垂直的直线与双曲线交于A，B两点，O为坐标原点，△AOB的面积为，则下列结论错误的是(　　) A．双曲线C的方程为4x2－＝1 B．双曲线C的两条渐近线所成的锐角为60° C．F到双曲线C渐近线的距离为 D．双曲线C的离心率为2 11．(2023·山东烟台期中)若对任意正实数x，y都有(ln x－ln y)－0，则实数m的取值范围为(　　) A．(0，1] B．(0，e] C．(－∞，0)∪[1，＋∞) D．(－∞，0)∪[e，＋∞) 12．若函数f (x)＝sin |x|－cos 2x，给出下列四个结论： ①f (x)是周期函数； ②f (x)在[－π，π]上有4个零点； ③f (x)在上是增函数； ④f (x)的最小值为－1. 其中所有正确的结论是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①②③ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设a，b，c为单位向量，且c＝a＋b，则a与b夹角的余弦值是__________． 14．“敕勒川，阴山下．天似穹庐，笼盖四野．”《敕勒歌》形象描写了中国北方游牧民族建筑的特征，诗中的“穹庐”即“毡帐”，屋顶近似圆锥，为了烘托节日气氛，计划在屋顶安装灯光带．某个屋顶的圆锥底面直径长8米，母线长6米，其中一条灯光带从该圆锥一条母线的下端点开始，沿侧面经过与该母线在同一轴截面的另一母线的中点，环绕一圈回到起点，则这条灯光带的最短长度是________米． 15．(2023·徐汇区校级期中)如图，F1，F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的交点，若cos ∠AF1B＝－，则C1与C2的离心率之积的最小值为________． 16．若f (x)＝sin x－2x＋a在(－π，π)内存在唯一的零点x1，g(x)＝ax－x2－cos x＋a在(－π，π)内存在唯一的零点x2，且x1<x2，则实数a的取值范围为________． 错题笔记——每日总结，成绩提升看得见！ 题号： 错误原因： 正确解法： 题号： 错误原因： 正确解法： 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5天　小题满分练(五) 1．B　[∵A＝{x|－1x2