第4部分 第2天 小题满分练(二)-【提分教练】2024年新高考数学(文科)二轮总复习练习（老教材）

第2天　小题满分练(二) (满分：80分　建议用时：50分钟) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A＝{x||x－2|＜2}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝(　　) A．{2}　　　　　　　　　 B．{2，3} C．{3，4} D．{2，3，4} 2．设复数z＝，则z的虚部是(　　) A．　　　 B．i C．　　　 D．i 3．构建德、智、体、美、劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向．某中学为了落实五育并举，全面发展学生的素质，积极响应党的号召，开展各项有益于德、智、体、美、劳全面发展的活动．如图所示的是该校高三(1)班、高三(2)班两个班级在某次活动中的德、智、体、美、劳的评价得分对照图(得分越高，说明该项教育越好)．下列说法正确的是(　　) A．高三(2)班五项评价得分的极差为1.5 B．除体育外，高三(1)班的各项评价得分均高于高三(2)班对应的得分 C．各项评价得分中，这两个班的体育得分相差最大 D．高三(1)班五项评价得分的平均数比高三(2)班五项评价得分的平均数要高 4．若tan α＝2，则cos ＋cos 2α＝(　　) A．－　　　 B．－ C．　　　 D． 5．图形是信息传播、互通的重要的视觉语言，《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著，该书在投影的基础上，用“三视图”来表示三维空间中立体图形．具体来说，做一个几何的“三视图”，需要观测者分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察，从正投影的角度作图．如图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图，且网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的外接球的表面积为(　　) A．12π　　　 B．24π C．48π　　　 D．96π 6．若直线x－y－2＝0被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为(　　) A．－1或 B．1或3 C．－2或6 D．0或4 7．(2023·宜春模拟)已知函数f (x＋2)＝log3，若f (a－1)≥f (2a＋1)成立，则实数a的取值范围为(　　) A．(－∞，－2] B． C．(－∞，－2]∪[0，＋∞) D．(－∞，－2] 8．在△ABC中，∠B＝120°，AB＝，∠A的角平分线AD的长为，则AC＝(　　) A．2　　　 B．3 C．　　　 D．2 9．设a＝30.3，b＝，c＝log0.60.8，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 10．如图，已知双曲线C：＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，点P，Q分别在C的两条渐近线上，且P在第一象限，O为坐标原点，若＝⊥，则双曲线C的离心率为(　　) A． B．2 C．4 D． 11．已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA＝PB＝PC，△ABC是边长为的等边三角形，三棱锥P-ABC的体积为，Q为BC的中点，则过点Q的平面截球O所得截面面积的取值范围是(　　) A． B． C． D． 12．已知函数f (x)＝若函数g(x)＝f (x)－f (－x)有5个零点，则实数a的取值范围是(　　) A．(－e，0) B． C．(－∞，－e) D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a－b＝()，则a与b的夹角为 __________． 14．已知a＝lg 5，10b＝4，则2a2＋ab＋b＝________． 15．设F1，F2分别是椭圆＝1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6，4)，则|PM|＋|PF1|的最大值为________． 16．已知函数f (x)＝sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，若函数f (x)的图象在区间[0，2π]上的最高点和最低点共有6个，下列说法正确的是 ________． ①f (x)在[0，2π]上有且仅有5个零点； ②f (x)在[0，2π]上有且仅有3个极大值点； ③ω的取值范围是； ④f (x)在上单调递增． 错题笔记——每日总结，成绩提升看得见！ 题号： 错误原因： 正确解法： 题号： 错误原因： 正确解法： 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2天　小题满分练(二) 1．B　[∵A＝{x||x－2|＜2}＝{x|0＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，∴A∩B＝{2，3}．故选B.] 2．C　[复数z＝＝＝＝i， ∴z的虚部是.故选C.] 3．D　[由题意可得：高三(1)班德、智、体、美、劳各项得分依次为9.5，9.5，9，9.5，9.25，高三(2)班德、智、体、美、劳各项得分依次为9.5，9，9.5，9，8.5. 对于A: 高三(2)班五项评价得分的极差为9.5