第4部分 第1天 小题满分练(一)-【提分教练】2024年新高考数学(文科)二轮总复习练习（老教材）

第1天　小题满分练(一) (满分：80分　建议用时：50分钟) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．记集合M＝{x||x|＞2}，N＝{x|x2－3x0}，则N∩M＝(　　) A．{x|2＜x3} B．{x|x＞0或x＜－2} C．{x|0x＜2} D．{x|－2＜x3} 2．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为(－1，2)，则复数z(1－i)的虚部为(　　) A．－3 B．3 C．－3i D．3i 3．＞的一个充分不必要条件是(　　) A．＞ B．lg a＞lg b C．a2＞b2 D．ea＞eb 4．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是(　　) A．①③都可能为分层抽样 B．②④都不能为分层抽样 C．②③都不能为系统抽样 D．①④都可能为系统抽样 5．已知{an}是公差为的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若a2，a6，a14成等比数列，则S5＝(　　) A． B．35 C． D．25 6．某广场的一个椭球水景雕塑如图所示，其横截面为圆，过横截面圆心的纵截面为椭圆，F1，F2分别为该椭圆的两个焦点，PQ为该椭圆过点F2的一条弦，且△PQF1的周长为3|F1F2|.若该椭球横截面的最大直径为2米，则该椭球的高为(　　) A．米 B．米 C．米 D．米 7．在1，2，3，4中任取2个不同的数，作为a，b的值，使方程ax2＋2bx＋1＝0有2个不相等的实数根的概率为(　　) A． B． C． D． 8．设0°<α<90°，若sin (75°＋2α)＝－，则sin (15°＋α)·sin (75°－α)＝(　　) A． B． C．－ D．－ 9．若a，b为正实数，且＝1，则a＋b的最小值为(　　) A． B． C．2 D．4 10．已知双曲线E：＝1(a>0，b>0)的左、右顶点分别为A，B，M是E上一点，△ABM为等腰三角形，且外接圆的面积为3πa2，则双曲线E的离心率为(　　) A． B．＋1 C． D．＋1 11．已知函数f (x)＝cos (ω＞0)，x1，x2，x3∈[0，π]，且对于任意x∈[0，π]都有f (x1)f (x)f (x2)，满足f (x3)＝0的实数x3有且只有3个，给出下列四个结论： ①满足题目条件的实数x1有且只有1个； ②满足题目条件的实数x2有且只有1个； ③f (x)在区间上单调递增； ④ω的取值范围是. 其中正确的(　　) A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④ 12．已知正实数x，y满足ex＝y ln x＋y ln y，则ln y－的最小值为(　　) A．－e＋＋1 B．0 C．e－－1 D．＋1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知圆锥的底面直径为2，侧面展开图为半圆，则圆锥的表面积为________． 14．设变量x，y满足则z＝|x－3y|的最大值为________． 15．在△ABC中，O为△ABC的重心，若＝λ＋μ，则λ－2μ＝________． 16．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点F且斜率为－1的直线与抛物线C交于A，B两点，若在以 线段AB为直径的圆上存在两点M，N，在直线l：2x＋3y＋m＝0上存在一点Q，使得∠MQN＝90°，则实数m的取值范围是 ________． 错题笔记——每日总结，成绩提升看得见！ 题号： 错误原因： 正确解法： 题号： 错误原因： 正确解法： 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1天　小题满分练(一) 1．A　[∵集合M＝{x||x|＞2}＝{x|x＞2或x＜－2}，N＝{x|x2－3x0}＝{x|0x3}， ∴N∩M＝{x|2＜x3}．故选A.] 2．B　[∵复数z在复平面内对应的点的坐标为(－1，2)， ∴复数z＝－1＋2i， ∴z(1－i)＝(－1＋2i)(1－i)＝－1＋2i＋i－2i2＝1＋3i， 则复数z(1－i)的虚部