2024年陕西省西安市陕西师范大学附属中学中考二模数学试题

陕西师大附中2023-2024学年度初三年级 第二次适应性训练数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 2023年10月8日晚，伴随圣火缓缓熄灭，杭州第19届亚运会圆满闭幕，亚运是体育盛会，也是文化旅游盛会．下列与杭州亚运会有关的图案中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C D. 3. 第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超过218000000人，数据218000000用科学记数法表示为（ ） A. 2.18×109 B. 2.18×108 C. 21.8×107 D. 218×106 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（　　） A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1） 6. 将一副直角三角板如图放置，已知，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知是的直径，弦，垂足为E，，，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 8. 已知关于x的二次函数（m，n为常数），则下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴在y轴的左侧 C. 若，该函数图象与x轴没有交点 D. 当时，该函数的最大值与最小值的差为4 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 比较大小：_____．（填＞，＜，＝） 10. 大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度是______． 11. 如果一个正多边形的中心角为45°，那么这个正多边形的边数是______． 12. 如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数 图象上，若直线的函数表达式为，则的值为____________． 13. 如图，在矩形中，，，点是的中点，连接，将沿折叠，点落在点处，连接，则__________． 三、解答题（共13小题，共81分，解答题应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组：． 16. 解方程： 17. 已知：中，，请你用尺规在的边上求作一点M，使得点M到的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，与相交于点E，．求证：． 19. 腊味食品深受广大群众的喜爱．春节期间，某单位打算为员工购买腊肉和香肠作为新年福利．该单位花费39000元购买了200袋腊肉，100袋香肠，已知5袋腊肉和4袋香肠的售价相同，求每袋腊肉和香肠的售价分别是多少元？ 20. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行太空科普授课．航天员演示了四个太空实验： A．球形火焰实验； B．奇妙“乒乓球”实验； C．动量守恒实验； D．又见陀螺实验． （1）若小明从以上个实验中随机选取个实验的录像进行回看，则所选的是实验的概率是____________； （2）若小明从以上个实验中随机选取个实验的录像进行回看，求小明选择和这个实验的概率． 21. 无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测大楼的高度，无人机在空中点A处，测得点A与地面距离80米，测得C点的俯角为，控制无人机水平移动至点D，测得米，楼顶C点的俯角为，（点A、B、C、D在同一平面内），求大楼的高度． 22. 某电商在“抖音”上直播带货，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为元件时，日销售量为件，售价每降低元，日销售量增加件，已知该产品的进货价为元件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过元件． （1）求销售量(件)与售价(元/件)的函数关系式； （2）该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利元？ 23. 大数据监测显示，我国中学生的总体近视率达，为了了解学生的视力健康情况，某校从八、九年级各随机抽取20名学生进行视力检查，并对其视力情况的数据进行整理和分析．视力情况共分4组：A．视力，视力正常； B．视力，轻度视力不良； C．视力，中度视力不良； D．视力，重度视力不良． 下面给出了部分信息： 抽取的八年级学生的视力在C组的数据是：4.6，4.6，4.7，4.7，4.8，4.8； 抽取的九年级学生的视力在C组的数据是：4.6，4.7，4.8，4.7，4.7，4.8，4.7，4.7； 被抽取八、九年级学生视力的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 八年级 4.82 a 49 九年级 4.82 4.8 4.7 （1）填空：___