第1部分 专题限时集训8 统计与统计案例-【提分教练】2024年新高考数学(理科)二轮总复习练习（老教材）

专题限时集训(八)　统计与统计案例 1．每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店、100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检27家，则粮食加工品店需要被抽检(　　) A．20家 B．10家 C．15家 D．25家 2．(2023·天津卷)调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示．其中相关系数r＝0.824 5，下列说法正确的是(　　) A．花瓣长度和花萼长度没有相关性 B．花瓣长度和花萼长度呈负相关 C．花瓣长度和花萼长度呈正相关 D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.824 5 3．某公司为提高职工政治素养，对全体职工进行了一次时事政治测试，随机抽取了100名职工的成绩，并将其制成如图所示的频率分布直方图，以样本估计总体，则下列结论中正确的是(　　) A．该公司职工的测试成绩不低于60分的人数约占总人数的80% B．该公司职工测试成绩的中位数约为75分 C．该公司职工测试成绩的平均值约为68分 D．该公司职工测试成绩的众数约为60分 4．疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性生物制品，其前期研发过程中，一般都会进行动物保护测试，为了考察某种疫苗预防效果，在进行动物试验时，得到如下统计数据： 未发病 发病 总计 未注射疫苗 20 注射疫苗 30 总计 50 50 100 附表及公式：K2＝，n＝a＋b＋c＋d． P(K2≥k0) 0.05 0.01 0.005 0.001 k0 3.841 6.635 7.879 10.828 现从试验动物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率为，则下列判断错误的是(　　) A．注射疫苗发病的动物数为10 B．从该试验未注射疫苗的动物中任取一只，发病的概率为 C．能在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为疫苗有效 D．该疫苗的有效率为75% 5．某学校为了促进学生德、智、体、美、劳全面发展，制订了一套量化评价标准．下表是该校甲、乙两个班级在某次活动中的德、智、体、美、劳的评价得分(得分越高，说明该项教育越好)，下列说法错误的是(　　) 德 智 体 美 劳 甲班 9.5 9.5 9 9.5 8 乙班 9.5 9 9.5 9 8.5 A．甲班五项得分的极差为1.5 B．甲班五项得分的平均数等于乙班五项得分的平均数 C．甲班五项得分的中位数大于乙班五项得分的中位数 D．甲班五项得分的方差小于乙班五项得分的方差 6．某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x(单位：元)和销售量y(单位：件)之间的一组数据如表所示： 价格x/元 9 9.5 10 10.5 11 销售量y/件 11 10 8 6 5 按公式计算，y与x的线性回归方程是：＝－3.2x＋，相关系数|r|＝0.986，则下列说法错误的是(　　) A．变量x，y线性负相关且相关性较强 B．＝40 C．当x＝8.5时，y的估计值为12.8 D．相应于点(10.5，6)的残差约为0.4 7．某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行： 66 67 40 37 14 64 05 71 11 05 65 09 95 86 68 76 83 20 37 90 57 16 03 11 63 14 90 84 45 21 75 73 88 05 90 52 23 59 43 10 若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是________． 8．为了反映城市的人口数量x与就业压力指数y之间的变量关系，研究人员选择使用非线性回归模型y＝·对所测数据进行拟合，并设z＝ln y，得到的数据如表所示，则c＝________． x 4 6 8 10 z 2 c 5 6 9．某驾驶员培训学校为对比了解“科目二”的培训过程采用大密度集中培训与周末分散培训两种方式的效果，调查了105名学员，统计结果为：接受大密度集中培训的55名学员中有45名学员一次考试通过，接受周末分散培训的学员一次考试通过的有30名．根据统计结果，认为“能否一次考试通过与是否集中培训有关”犯错误的概率不超过________． 附： P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 10．某班40名学生，在一次考试中统计所得平均分为80分，方差为70，后来发