第4部分 第1天 小题满分练(一)-【提分教练】2024年新高考数学(理科)二轮总复习练习（老教材）

第1天　小题满分练(一) (满分：80分　建议用时：50分钟) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．记集合M＝{x||x|＞2}，N＝{x|x2－3x≤0}，则N∩M＝(　　) A．{x|2＜x≤3}　　　 B．{x|x＞0或x＜－2} C．{x|0≤x＜2} D．{x|－2＜x≤3} 2．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为(－1，2)，则复数z(1－i)的虚部为(　　) A．－3 B．3 C．－3i D．3i 3．下列选项中，＞的一个充分不必要条件是(　　) A．＞ B．lg a＞lg b C．a2＞b2 D．ea＞eb 4．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270． 关于上述样本的下列结论中，正确的是(　　) A．①③都可能为分层抽样 B．②④都不能为分层抽样 C．②③都不能为系统抽样 D．①④都可能为系统抽样 5．已知{an}是公差为的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若a2，a6，a14成等比数列，则S5＝(　　) A．　　　 B．35 C．　　　 D．25 6．某广场的一个椭球水景雕塑如图所示，其横截面为圆，过横截面圆心的纵截面为椭圆，F1，F2分别为该椭圆的两个焦点，PQ为该椭圆过点F2的一条弦，且△PQF1的周长为3|F1F2|．若该椭球横截面的最大直径为2米，则该椭球的高为(　　) A．米　　　　　 B．米 C．米 D．米 7．设二项式(2＋x)n(x＋1)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋an＋1xn+1，n∈N*，若7a1＝6a2，则n＝(　　) A．8 B．7 C．5 D．4 8．设α∈(0°，90°)，若sin (75°＋2α)＝－，则sin (15°＋α)·sin (75°－α)＝(　　) A． B． C．－ D．－ 9．若a，b为正实数，且＝1，则a＋b的最小值为(　　) A． B． C．2 D．4 10．已知双曲线E：＝1的左、右顶点分别为A，B，M是E上一点，△ABM为等腰三角形，且外接圆面积为3πa2，则双曲线E的离心率为(　　) A． B．＋1 C． D．＋1 11．已知函数f (x)＝cos (ω＞0)，x1，x2，x3∈[0，π]，且对于任意x∈[0，π]都有f (x1)≤f (x)≤f (x2)，满足f (x3)＝0的实数x3有且只有3个，给出下列四个结论： (1)满足题目条件的实数x1有且只有1个； (2)满足题目条件的实数x2有且只有1个； (3)f (x)在区间上单调递增； (4)ω的取值范围是． 其中正确的(　　) A．(1)(4) B．(2)(3) C．(1)(2)(3) D．(1)(3)(4) 12．已知定义在R上的偶函数f (x)(函数f (x)的导函数为f ′(x))满足f ＋f (x＋1)＝0，e3f (2 024)＝1，若f (x)＞f ′(－x)，则关于x的不等式f (x＋2)＞的解集为(　　) A．(－∞，3) B．(3，＋∞) C．(－∞，0) D．(0，＋∞) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.9，超过2年的概率为0.63，若一个这种元件使用1年时还未失效，则这个元件使用寿命超过2年的概率为__________． 14．设变量x，y满足则z＝|x－3y|的最大值为________． 15．在△ABC中，O为△ABC的重心，若＝λ＋μ，则λ－2μ＝________． 16．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点F且斜率为－1的直线与抛物线C交于A，B两点，若在以线段AB为直径的圆上存在两点M，N，在直线l：2x＋3y＋m＝0上存在一点Q，使得∠MQN＝90°，则实数m的取值范围是 ________． 学科网（北京）股份有限公司 $$ [第四部分] 第1天　小题满分练(一) 1．A　[∵集合M＝{x||x|＞2}＝{x|x＞2或x＜－2}，N＝{x|x2－3x≤0}＝{x|0≤x≤3}， ∴N∩M＝{x|2＜x≤3}