环节2 层级2 第10天 小题满分练(十)-【提分教练】2024年新高考数学二轮总复习练习（新教材）

第10天　小题满分练(十) (满分80分　建议用时50分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝x|x2－x－6<0}，集合B＝，则A∩B＝(　　) A．x|－4<x<3}　　　 B．{x|－2<x<3} C．x|－2<x≤1} D．x|－4<x≤1} 2．已知向量a＝(1，3，0)，b＝(2，1，1)，则向量a在向量b上的投影向量c＝(　　) A． B． C． D．(2，4，4) 3．已知P(B)＝0.4，P(B|A)＝0.8，P(B|)＝0.3，则P(A)＝(　　) A．　　　B． C．　　　D． 4．一组数据按照从小到大顺序排列为1，2，3，4，5，8，记这组数据的75%分位数为n，则(2＋x2)展开式中的常数项为(　　) A．12　　　B．－8 C．8　　　D．10 5．已知数列{an}，{bn}，其中a1＝1，且an，an＋1是方程x2－bnx＋2n＝0的实数根，则b10等于(　　) A．24　　　B．32 C．48　　　D．64 6．若复数z满足|z＋3|－|z－3|＝4，则|z＋1|的最小值为(　　) A．3　　　B． C．2　　　D． 7．将函数f (x)＝sin (ω>0)的图象向左平移个单位长度后，得到g(x)的图象，若函数g(x)在上单调递减，则ω的取值范围为(　　) A．(0，3] B．(0，2] C． D． 8．如图，已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为2，点P为线段BC1上的动点，则点P到直线AC的距离的最小值为(　　) A．1　　　B． C．　　　D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．通过直播带货来助农，不仅为更多年轻人带来了就业岗位，也为当地农民销售出了农产品，促进了当地的经济发展．某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙进行选品，其方法为首先对这6种不同的脐橙(数量均为1)标号为1～6，然后将其放入一个箱子中，从中有放回地随机取两次，每次取一个脐橙，记第一次取出的脐橙的标号为a1，第二次为a2，设A＝，其中[x]表示不超过x的最大整数，则(　　) A．P(a1＋a2＝5)＝ B．事件a1＝6与A＝0互斥 C．P(a1>a2)＝ D．事件a2＝1与A＝0对立 10．已知函数f (x)＝ln (x2＋x＋m)(m∈R)，则(　　) A．当m>时，f (x)的定义域为R B．f (x)一定存在最小值 C．f (x)的图象关于直线x＝－对称 D．当m≥1时，f (x)的值域为R 11．抛物线y2＝2px(p>0)的准线为l，焦点为F，且经过点A(1，2)，点A关于直线l的对称点为点M，设抛物线上一动点P到直线x＝－2的距离为d，则(　　) A．p＝4 B．|PM|＋d的最小值为2＋1 C．直线AF与抛物线相交所得弦的长度为4 D．过点M且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条 12．如图，圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，圆锥的内接圆柱的底面半径为r，圆柱的体积为V(r)，则(　　) A．圆锥的表面积为3π B．圆柱的体积的最大值为 C．圆锥的外接球的体积为 D．∀r1，r2∈(0，1)，≤V 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．写出一个满足“图象既关于直线x＝1对称又关于原点中心对称”的函数f (x)＝________． 14．若正三棱台(上、下底面是正三角形，上底面的中心在下底面的投影是下底面的中心)的上、下底面的面积分别是和4，体积为，则其侧棱长为________． 15．设f (x)为定义在整数集上的函数，f (1)＝1，f (2)＝0，f (－1)<0，对任意的整数x，y均有f (x＋y)＝f (x)f (1－y)＋f (1－x)f (y)．则f (55)＝________． 16．已知动圆C和定圆O的半径均为1，如图，圆心C的坐标为(2，0)，圆C上的点A的坐标为(1，0)，动圆C自初始位置，沿圆O逆时针滚动，则在滚动过程中，点A的纵坐标的最大值为________． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10天　小题满分练(十) 1．C　[∵A＝x|x2－x－6<0}＝{x|－2<x<3}，B＝＝{x|－4<x≤1}， ∴A∩B＝{x|－2<x≤1}．故选C．] 2．B　[向量a＝(1，3，0)，b＝(2，1，1，)， a·b＝1×2＋3×1＋0×1＝5，|b|＝＝，所以向量a在向量b上的投影向量c＝·＝b＝．故选B．] 3．D　[P(B)＝P(AB＋B)＝P(A)P(B|A