环节2 层级2 第9天 小题满分练(九)-【提分教练】2024年新高考数学二轮总复习练习（新教材）

第9天　小题满分练(九) (满分80分　建议用时50分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a＜x＜3}，若对于∀x∈A，都有x∈B，则a的取值范围为(　　) A．(－∞，0]　　　　　　 B．(－∞，0) C．[0，2] D．(2，3) 2．已知x1，x2是方程x2＋2x＋3＝0的两个根，则|x1－x2|的值为(　　) A．　　　B．2 C．2　　　D．2i 3．设a＝0.20.5，b＝0.50.2，c＝log0.50.2，则(　　) A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 4．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别为AB，BC的中点，将△ADE，△BEF，△CDF分别沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三点重合于点A′，则三棱锥A′­DEF的外接球的体积为(　　) A．8π　　　B．6π C．4π　　　D．2π 5．已知函数f (x)＝sin (ωx＋φ)－cos (ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π)，则“函数f (x)是偶函数”是“φ＝－”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．某校高三(1)班45人和高三(2)班30人进行比赛，按照分层随机抽样的方法从两个班共抽取10名同学，相关统计情况如下：高三(1)班答对题目的平均数为1，方差为1；高三(2)班答对题目的平均数为1.5，方差为0.35，则这10人答对题目的方差为(　　) A．0.61 B．0.675 C．0.74 D．0.8 7．已知随机变量ξ～N(2，σ2)，且P(ξ≤1)＝P(ξ≥a＋2)，则－(x＞0)的最大值为(　　) A．3＋2 B．3－2 C．2＋ D．2－ 8．(2023·河北唐山二模)椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F2且与E交于A，B两点，△ABF1为直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差数列，则E的离心率为(　　) A．　　　B．　　　C．　　　D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．设甲袋中有3个红球和4个白球，乙袋中有1个红球和2个白球，现从甲袋中任取1球放入乙袋，再从乙袋中任取2球，记事件A＝“从甲袋中任取1球是红球”，记事件B＝“从乙袋中任取2球全是白球”，则(　　) A．事件A与事件B相互独立　 B．P(B)＝ C．P(A|B)＝ D．P()＝ 10．将数列{3n－2}与{2n}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则下列说法正确的有(　　) A．数列{an}为等差数列 B．数列{an}为等比数列 C．an＝4n+1 D．数列{(3n－2)an}的前n项和为(n－1)·4n+1＋4 11．已知某个声音信号的波形可表示为f (x)＝2sin x＋sin 2x，则下列叙述不正确的是(　　) A．f (x)在[0，2π)内有5个零点 B．f (x)的最大值为3 C．(2π，0)是f (x)图象的一个对称中心 D．当x∈时，f (x)单调递增 12．如图，拋物线Γ1的顶点为A，焦点为F，准线为l1，焦准距为4；抛物线Γ2的顶点为B，焦点也为F，准线为l2，焦准距为6.Γ1和Γ2交于P，Q两点，分别过P，Q作直线与两准线垂直，垂足分别为M，N和T，S，过F的直线与封闭曲线APBQ交于C，D两点，则(　　) A．|AB|＝5 B．四边形MNST的面积为100 C．＝0 D．|CD|的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．某车间为了提高工作效率，需要测试加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，这5次试验的数据列(个数x，加工时间y)为(10，62)，(20，a)，(30，75)，(40，81)，(50，89)．若用最小二乘法求得其经验回归方程为＝0.67x＋54.9，则a的值为________． 14．底面为矩形的直四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝AA1＝4，点E在棱AB上且满足＝2，F，G分别为棱BC，CC1的中点，P是底面ABCD内一点，若直线PB1⊥平面EFG，则点A到平面PBB1的距离是 __________． 15．已知定义在R上的偶函数f (x)，满足f (x＋2)＝－f (x)， 16．乒乓球被称为我国的“国球”．甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛，每局比赛中甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，每局比赛都是相互独立的． ①若比赛为五局三胜制，则需比赛五局才结束的概