环节2 层级2 第1天 小题满分练(一)-【提分教练】2024年新高考数学二轮总复习练习（新教材）

第1天　小题满分练(一) (满分80分　建议用时50分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U＝{x∈N|x<6}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4，5}，则(∁UA)∩B＝(　　) A．{0}　　　 B．{4，5} C．{2，4，5} D．{0，2，4，5} 2．设z＝1＋i，则|z2－i|＝(　　) A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4 3．某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为(　　) A．0.34　　　B．0.37　　　C．0.42　　　D．0.43 4．在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是(　　) A．－7　　　B．7　　　C．－　　　D． 5．已知椭圆上的点到椭圆焦点的距离的最大值与椭圆的短轴长相等，则该椭圆的离心率为(　　) A．　　　B．　　　C．　　　D． 6．已知非零向量a，b满足(a＋2b)⊥(a－2b)，且向量b在向量a上的投影向量是a，则向量a与b的夹角是(　　) A．　　　B．　　　C．　　　D． 7．已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为2，则三棱锥A­B1CD1的体积为(　　) A．　　　B．　　　C．4　　　D．6 8．已知数列{an}中，a1＝1，且对任意的m，n∈N*，都有am＋n＝am＋an＋1，则下列选项正确的是(　　) A．an＋1－an的值随n的变化而变化 B．a5a6＝a1a10 C．若m＋n＝2p，则am＋an＝a2p D．为递增数列 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列说法中错误的是(　　) A．将一组数据中的每个数据都乘2后，平均数也变为原来的2倍 B．一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同 C．一组数据6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的90%分位数为5 D．若甲组数据的方差为5，乙组数据的方差为4.7，则这两组数据中较稳定的是甲 10．将函数y＝g(x)的图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数f (x)＝4sin (ωx＋φ)的图象，其中ω＞0，|φ|＜．若函数f (x)的相邻两个零点之间的距离为，且f (x)的图象关于直线x＝－对称，则(　　) A．直线x＝是f (x)的图象的一条对称轴 B．直线x＝是g(x)的图象的一条对称轴 C．点是f (x)的图象的一个对称中心 D．点是g(x)的图象的一个对称中心 11．已知F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若|PF1|＝2|PF2|且△PF1F2的最小内角为30°，则(　　) A．双曲线的离心率为 B．双曲线的渐近线方程为y＝±x C．∠PAF2＝45° D．直线x＋2y－2＝0与双曲线有两个公共点 12．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连接PC，构成三棱锥P­BCD．设二面角P­BD­C为θ，直线PB和直线CD所成的角为α，在翻折过程中，下列说法正确的是(　　) A．PC与平面BCD所成的最大角为45° B．存在某个位置，使得PB⊥CD C．当θ∈时，cos α的最大值为 D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．抽样表明，某地区新生儿体重X近似服从正态分布N(μ，σ2)．假设随机抽取r个新生儿体检，记ξ表示抽取的r个新生儿体重在(μ－3σ，μ＋3σ)以外的个数．若ξ的均值E(ξ)<0.05，则r的最大值是________．(注：P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈0.997 3) 14．直线l：mx＋ny－m－2n＝0被圆x2＋y2＝21截得的弦长的最小值是________． 15．已知球O与正四面体A­BCD各棱相切，且与平面α相切，若AB＝1，则正四面体A­BCD表面上的点到平面α的距离的最大值为________． 16．已知函数f (x)的定义域D为(－∞，0)∪(0，＋∞)，f (x)在(－∞，0)上单调递减，且对任意的x1，x2∈D，都有f (x1x2)＝f (x1)＋f (x2)－1．若对任意的x∈(1，＋∞)，不等式f (ax)－f (ln x)>f (1)－1恒成立，则实数a的取值范围是________． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1天　小题满分练(一) 1．B　[由题知U＝{0