环节1 专题限时提分18 基本初等函数、函数的应用-【提分教练】2024年新高考数学二轮总复习练习（新教材）

专题限时提分(十八)　基本初等函数、函数的应用 一、单项选择题 1．(2023·广西玉林模拟)已知函数h(x)是奇函数，且f (x)＝h(x)＋2．若x＝2是函数y＝f (x)的一个零点，则f (－2)＝(　　) A．－4　　　B．0　　　C．2　　　D．4 2．(2023·上海华东师大二附中模拟)设m∈R，若幂函数y＝定义域为R，且其图象关于y轴对称，则m的值可以为(　　) A．1 　　　B．4　　　C．7　　　D．10 3．(2023·全国乙卷)已知f (x)＝是偶函数，则a＝(　　) A．－2 　　　B．－1　　　C．1　　　D．2 4．(2023·山东青岛二模)已知函数f (x)＝x，g(x)＝2x＋2－x，则大致图象如图所示的函数可能是(　　) A．f (x)＋g(x) B．f (x)－g(x)　 C．f (x)g(x) D． 5．(2023·全国甲卷)已知函数f (x)＝．记a＝f ，b＝f ，c＝f ，则(　　) A．b>c>a B．b>a>c　 C．c>b>a D．c>a>b 6．(2023·浙江杭州二模)已知a>1，b>1，且log2＝logb4，则ab的最小值为(　　) A．4 　　　B．8　　　C．16　　　D．32 7．(2023·江苏南通模拟)已知正实数a，b，c满足ec＋e-2a＝ea＋e－c，b＝log23＋log86，c＋log2c＝2，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 8．(2023·江苏徐州模拟)设min{a，b}＝若函数f (x)＝min{ex-1－x，－x2＋2mx－1}有且只有三个零点，则实数m的取值范围为(　　) A． B． C．(1，＋∞) D． 二、多项选择题 9．已知函数f (x)的图象与g(x)＝2x的图象关于直线y＝x对称，令h(x)＝f (1－|x|)，则关于函数h(x)有下列说法，其中正确的说法为(　　) A．h(x)的图象关于原点对称 B．h(x)的图象关于y轴对称 C．h(x)的最大值为0 D．h(x)在区间(－1，1)上单调递增 10．(2023·湖北武汉华中师大一附中模拟)已知函数f (x)＝－10x(x>1)，g(x)＝－lg x(x>1)的零点分别为x1，x2，则(　　) A．x1＝2lg x2 B．＋＝1 C．x1＋x2>4 D．x1x2<10 11．已知x>1，y>1，且x(e1+y＋1)＝(1＋y)ex，则下列结论一定正确的是(　　) A．ln (x－y)>0 B．2x+1<2y C．2x＋2y>6 D．ln (x＋y)<ln 3 12．已知函数f (x)＝其中λ∈R, g(x)＝f (x)－m，则下列说法正确的是(　　) A．当λ＝0时，函数f (x)有3个零点 B．当λ＝2时，若函数g(x)有三个零点x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3∈ C．若函数f (x)恰有2个零点，则λ∈ D．若存在实数m使得函数g(x)有3个零点，则λ∈ 三、填空题 13．某科技企业为抓住“一带一路”带来的发展机遇，开发生产一种智能产品，该产品每年的固定成本是25万元，每生产x万件该产品，需另投入成本φ(x)万元，其中φ(x)＝若该公司一年内生产该产品可以全部售完，每件的售价为70 元，则该企业每年利润的最大值为________万元． 14．(2023·上海春季高考)已知函数f (x)＝2－x＋1，且g(x)＝ 则方程g(x)＝2的解为 ________． 15．函数f (x)＝ex和g(x)＝kx2的图象有三个不同交点，则实数k的取值范围是________． 16．(2023·广东省一模)已知f (x)是定义在R上的奇函数，且f (x)在[0，2]上单调递减，f (x＋2)为偶函数．若f (x)＝m在[0，12]上恰好有4个不同的实数根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题限时提分(十八) 1．D　[因为x＝2是函数y＝f (x)的一个零点，则f (2)＝0，于是f (2)＝h(2)＋2＝0，即h(2)＝－2，而函数h(x)是奇函数，则有h(－2)＝－h(2)＝2， 所以f (－2)＝h(－2)＋2＝4．故选D．] 2．C　[由题意知m2－2m＋1＞0⇒m≠1， 因为其图象关于y轴对称，所以m2－2m＋1为偶数，则m＝7．故选C．] 3．D　[∵f (x){x|x≠0}，又f (x)为偶函数， ∴f (－x)＝f (x)，∴ ∴∴ax－x＝x，∴a＝2．故选D．] 4．D　[f (x)，g(x)的定义域均为R，且f (－x)＝－x＝－f (x)，g(－x)＝2－x＋2x＝g(x)， 所以f (x)为奇函数，g(