环节1 专题限时提分17 函数的图象与性质-【提分教练】2024年新高考数学二轮总复习练习（新教材）

专题限时提分(十七)　函数的图象与性质 一、单项选择题 1．(2023·北京海淀二模)下列函数中，既是奇函数又在区间(0，1)上单调递增的是(　　) A．y＝lg x　　　 B．y＝ C．y＝2|x| D．y＝tan x 2．(2023·广东深圳二模)已知函数f (x)＝ 则f (f (2))＝(　　) A．2　　　B．－2　　　C．　　　D．－ 3．(2023·福建省高考适应性练习)函数f (x)＝的图象大致为(　　) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 4．(2023·湖北十堰二模)已知函数f (x)＝ 当x＝2时，f (x)取得最小值，则m的取值范围为(　　) A． B． C． D． 5．(2023·河北邯郸一模)已知函数f (x－1)为偶函数，且函数f (x)在[－1，＋∞)上单调递增，则关于x的不等式f (1－2x)＜f (－7)的解集为(　　) A．(－∞，3) B．(3，＋∞) C．(－∞，2) D．(2，＋∞) 6．(2021·全国乙卷)设函数f (x)＝，则下列函数中为奇函数的是(　　) A．f (x－1)－1 B．f (x－1)＋1 C．f (x＋1)－1 D．f (x＋1)＋1 7．(2021·新高考Ⅱ卷)已知函数f (x)的定义域为R，f (x＋2)为偶函数，f (2x＋1)为奇函数，则(　　) A．f －)＝0 B．f (－1)＝0 C．f (2)＝0 D．f (4)＝0 8．(2022·全国乙卷)已知函数f (x)，g(x)的定义域均为R，且f (x)＋g(2－x)＝5，g(x)－f (x－4)＝7．若y＝g(x)的图象关于直线x＝2对称，g(2)＝4，则 f (k)＝(　　) A．－21　　　B．－22　　　C．－23　　D．－24 二、多项选择题 9．高斯函数也称取整函数，记作[x]，是指不超过实数x的最大整数，例如[6.8]＝6，[－4.1]＝－5，该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域．下列关于高斯函数y＝[x]的性质叙述正确的是(　　) A．y＝[x]值域为Z B．y＝[x]不是奇函数 C．y＝x－[x]为周期函数 D．y＝[x]在R上单调递增 10．(2023·新高考Ⅰ卷)已知函数f (x)的定义域为R，f (xy)＝y2f (x)＋x2f (y)，则(　　) A．f (0)＝0 B．f (1)＝0 C．f (x)是偶函数 D．x＝0为f (x)的极小值点 11．(2023·福建厦门二模)定义在R上的函数f (x)满足f (2－x)＝f (2＋x)＋4x，函数f (2x＋1)的图象关于点(0，2)对称，则(　　) A．f (x)的图象关于点(1，2)对称 B．4是f (x)的一个周期 C．f (2)＝4　 D．f (2 023)＝－4 042 12．(2023·河北唐山二模)已知函数f (x)及其导函数g(x)的定义域均为R．f (2x)＝f (4－2x)，f (x)＋f (－x)＝0，当x∈[2，4]时，g′(x)<0，g(1)＝1，则(　　) A．f (x)的图象关于直线x＝1对称 B．g(x)为偶函数 C．g(x)＋g(x＋4)＝0 D．不等式g(ex)≥1的解集为(－∞，0]∪[ln (8k－1)，ln (8k＋1)](k∈N*) 三、填空题 13．(2023·浙江湖州二模)定义在R上的非常数函数f (x)满足f (－x)＝f (x)， 且f (2－x)＋f (x)＝0．请写出符合条件的一个函数的解析式f (x)＝________． 14．已知函数f (x)＝ln (－x)＋1，则f (ln 5)＋f ＝________． 15．(2023·广东深圳二模)已知函数f (x)的定义域为R，若f (x＋1)－2为奇函数，且f (1－x)＝f (3＋x)，则f (2 023)＝________． 16．(2023·山东潍坊模拟)设奇函数f (x)的定义域为R，且对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有f (x1x2)＝f (x1)＋f (x2)．若当x>1时，f (x)<0，且f ＝2，则不等式lg (f (x)＋2)<0的解集为________． 学科网（北京）股份有限公司 $$