环节1 专题限时提分12 直线与圆-【提分教练】2024年新高考数学二轮总复习练习（新教材）

专题限时提分(十二)　直线与圆 一、单项选择题 1．已知直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y＋m＝0经过定点P，直线l′经过点P，且l′的方向向量a＝(2，1)，则直线l′的方程为(　　) A．x－2y－3＝0　 B．x－2y＋3＝0 C．2x－y＋3＝0 D．2x－y－3＝0 2．已知A(－，0)，B(，0)，C(0，3)，则△ABC外接圆的方程为(　　) A．(x－1)2＋y2＝2 B．(x－1)2＋y2＝4 C．x2＋(y－1)2＝2 D．x2＋(y－1)2＝4 3．(2023·安徽蚌埠三模)直线l：x＋my＋1－m＝0与⊙C：2＋2＝9的位置关系是(　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 4．(2023·福建厦门集美中学模拟)已知直线y＝kx＋m(m为常数)与圆x2＋y2＝4交于点M，N，当k变化时，若|MN|的最小值为2，则m＝(　　) A．±1 B．± C．± D．±2 5．(2023·广东梅州二模)若直线l：mx＋ny＋m＝0将圆C：(x－2)2＋y2＝4分成弧长之比为2∶1的两部分，则直线l的斜率为(　　) A．± B．± C．± D．± 6．若圆(x－a)2＋(y－3)2＝20上有四个点到直线2x－y＋1＝0的距离为，则实数a的取值范围是(　　) A． B． C． D． 7．(2020·全国Ⅰ卷)已知⊙M：x2＋y2－2x－2y－2＝0，直线l：2x＋y＋2＝0，P为l上的动点．过点P作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM|·|AB|最小时，直线AB的方程为(　　) A．2x－y－1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．2x－y＋1＝0 D．2x＋y＋1＝0 8．(2023·山东烟台一模)由点P(－3，0)射出的两条光线与⊙O1：(x＋1)2＋y2＝1分别相切于点A，B，称两射线PA，PB上切点右侧部分的射线和优弧AB右侧所夹的平面区域为⊙O1的“背面”．若⊙O2：(x－1)2＋(y－t)2＝1处于⊙O1的“背面”，则实数t的取值范围为(　　) A．[－2，2] B． C．[－1，1] D． 二、多项选择题 9．(2023·广东肇庆二模)已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0，则(　　) A．直线l过定点(3，1) B．直线l与圆C可能相离 C．圆C被y轴截得的弦长为4 D．圆C被直线l截得的弦长最短时，直线l的方程为x＋2y－5＝0 10．(2023·安徽A10联盟二模)若圆C1：x2＋y2＝4与圆C2：(x－m)2＋(y－n)2＝4的公共弦AB的长为2，则下列结论正确的有(　　) A．m2＋n2＝4 B．直线AB的方程为mx＋ny－2＝0 C．AB中点的轨迹方程为x2＋y2＝3 D．四边形AC1BC2的面积为 11．(2023·广东汕头一模)已知直线l1：2x－y－3＝0，l2：x－2y＋3＝0，圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，若圆C与直线l1，l2都相切，则下列选项一定正确的是(　　) A．l1与l2关于直线y＝x对称 B．若圆C的圆心在x轴上，则圆C的半径为3或9 C．圆C的圆心在直线x＋y－6＝0或直线x－y＝0上 D．与两坐标轴都相切的圆C有且只有2个 12．(2023·江苏盐城一模)已知点A(－1，0)，B(1，0)，点P为圆C：x2＋y2－6x－8y＋17＝0上的动点，则(　　) A．△PAB面积的最小值为8－4 B．|AP|的最小值为2 C．∠PAB的最大值为 D．的最大值为8＋4 三、填空题 13．(2023·新高考Ⅱ卷)已知直线x－my＋1＝0与⊙C：(x－1)2＋y2＝4交于A，B两点，写出满足“△ABC面积为”的m的一个值：__________． 14．(2023·天津河东区二模)已知圆C的圆心在直线y＝－6x上，且与直线l：x－y－1＝0相切于点P(3，2)，则圆C被直线3x－4y＋7＝0截得的弦长为__________． 15．(2023·天津模拟)圆心在直线x＝－2上，且与直线x＋y－2＝0相切于点(－1，)的圆的方程为__________． 16．(2023·辽宁沈阳育才中学一模)已知圆C1：(x＋3)2＋y2＝a2(a＞7)和C2：(x－3)2＋y2＝1，动圆M与圆C1、圆C2均相切，P是△MC1C2的内心，且＝，则a的值为________． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题限时提分(十二) 1．B　[对l化简，得m(2x＋y＋1)＋x＋y＝0，P(－1，1)， 又直线l′经过点P，且l′的方向向量a＝(2，1)， 故直线l′的斜率l′的直线方程为x－2y＋3＝0．故选B．] 2．D　[设△ABC外接圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2， 则有解得