环节1 专题限时提分11 统计与成对数据的统计分析-【提分教练】2024年新高考数学二轮总复习练习（新教材）

专题限时提分(十一)　统计与成对数据的统计分析 一、单项选择题 1．(2023·天津高考)调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中样本相关系数r＝0.824 5，下列说法正确的是(　　) A．花瓣长度和花萼长度没有相关性 B．花瓣长度和花萼长度呈现负相关　 C．花瓣长度和花萼长度呈现正相关　 D．若从样本中抽取一部分，则这部分的样本相关系数一定是0.824 5 2．(2023·广东广州一模)为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取初中生800人，其每天睡眠时间均值为9 h，方差为1，抽取高中生1 200人，其每天睡眠时间均值为8 h，方差为0.5，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为(　　) A．0.96　　B．0.94　　C．0.79　　D．0.75 3．(2023·山东济南二模)某射击运动员连续射击5次，命中的环数(环数为整数)形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为(　　) A．7.6 B．7.8 C．8 D．8.2 4．(2023·江苏南通模拟)为宣传我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”正式服役，增强学生的国防意识，某校组织1 000名学生参加了“逐梦深蓝，山河荣耀”国防知识竞赛，从中随机抽取20名学生的考试成绩(单位：分)，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．频率分布直方图中a的值为0.004 B．估计这20名学生考试成绩的第60百分位数为75 C．估计这20名学生数学考试成绩的众数为80 D．估计总体中成绩落在[60，70)内的学生人数为150 5．(2023·广东梅州二模)云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长．已知某科技公司2018至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y(千万元)与年份代码x的关系可以用模型y＝(其中e为自然对数的底数)拟合，设z＝ln y，得到数据统计表如下： 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 年份代码x 1 2 3 4 5 云计算市场规模 y/千万元 7.4 11 20 36.6 66.7 z＝ln y 2 2.4 3 3.6 4 由上表可得经验回归方程＝0.52x＋，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为(　　) A．e5.08 B．e5.6 C．e6.12 D．e6.5 二、多项选择题 6．(2023·广东湛江一模)某服装生产商为了解青少年的身高和体重的关系，在15岁的男生中随机抽测了10人的身高和体重，数据如下表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 /cm 165 168 170 172 173 174 175 177 179 182 体重 /kg 55 89 61 65 67 70 75 75 78 80 由表中数据制作成如下所示的散点图： 由最小二乘法计算得到经验回归直线l1的方程为＝1x＋1，样本相关系数为r1，决定系数为；经过残差分析确定(168，89)为离群点(对应残差过大)，把它去掉后，再用剩下的9组数据计算得到经验回归直线l2的方程为＝2x＋2，样本相关系数为r2，决定系数为.则以下结论中正确的有(　　) A．1＞2 B．1＞2 C．r1＜r2 D． 7．(2023·山东聊城二模)某短视频平台以讲故事，赞家乡，聊美食，展才艺等形式展示了丰富多彩的新时代农村生活，吸引了众多粉丝，该平台通过直播带货把家乡的农产品推销到全国各地，从而推进了“新时代乡村振兴”．从平台的所有主播中，随机选取300人进行调查，其中青年人、中年人、其他人群三个年龄段的比例饼状图如图1所示，各年龄段主播的性别百分比等高堆积条形图如图2所示，则下列说法正确的有(　　) A．该平台女性主播占比的估计值为0.4 B．从所调查的主播中，随机抽取一位参加短视频剪辑培训，则被抽到的主播是中年男性的概率为0.7 C．按年龄段把所调查的主播分为三层，用分层随机抽样法抽取20名主播担当平台监管，若样本量按比例分配，则中年主播应抽取6名 D．从所调查的主播中，随机选取一位作为幸运主播，已知该幸运主播是青年人的条件下，又是女性的概率为0.6 三、填空题 8．(2023·安徽淮南二模)近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患．目前，国际上常用身体质量指数(BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是BMI＝.我国成人的BMI数值标准为：BMI＜18.5为偏瘦，18.5≤BMI＜24为正常，24≤BMI＜28为