环节1 专题限时提分1 集合、常用逻辑用语、不等式-【提分教练】2024年新高考数学二轮总复习练习（新教材）

专题限时提分(一)　集合、常用逻辑用语、不等式 一、单项选择题 1．(2023·新高考Ⅰ卷)已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N＝(　　) A．{－2，－1，0，1}　　 B．{0，1，2} C．{－2} D．{2} 2．(2023·新高考Ⅱ卷)设集合A＝{0，－a}，B＝{1，a－2，2a－2}，若A⊆B，则a＝(　　) A．2　　　B．1　　　C．　　　D．－1 3．(2023·上海高考)已知集合P＝{1，2}，Q＝{2，3}，若M＝{x|x∈P，x∉Q}，则M＝(　　) A．{1} B．{2} C．{3} D．{1，2，3} 4．(2023·全国甲卷)设集合A＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，U为整数集，则∁U(A∪B)＝(　　) A．{x|x＝3k，k∈Z} B．{x|x＝3k－1，k∈Z} C．{x|x＝3k－2，k∈Z} D．∅ 5．(2023·广东深圳二模)已知集合A＝{2，0}，B＝{2，3}，则∁A∪B(A∩B)＝(　　) A．{0} 　　　B．{2}　　　C．{3}　　　D．{0，3} 6．(2023·浙江宁波十校联考)已知集合A＝{ln (x－1)<0}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∪B＝(　　) A．(1，2) B．(1，3)　 C．(－1，3) D．(－1，＋∞) 7．(2023·湖北华中师大附中一模)满足等式∪X＝的集合X共有(　　) A．1个 　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 8．(2023·山东枣庄二模)已知集合A＝{x│0<x<2}，B＝{x│4x2-4x-15<0}，则(　　) A．∃x∈A，x∉B B．∀x∈B，x∈A C．∃x∈B，x∈A D．∀x∈A，x∉B 9．(2023·北京高考)若xy≠0，则“x＋y＝0”是“＝－2”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件　 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．(2023·江苏南通二模)若M，N是U的非空子集，M∩N＝M，则(　　) A．M⊆N B．N⊆M C．∁UM＝N D．∁UN＝M 11．(2023·山东济南二模)已知集合A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)||x|＋|y|＝1}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．0 　　　B．1　　　C．2　　　D．3 12．(2023·山东临沂二模)若a>0，b>0，且＋＝1，则a＋b的最小值为(　　) A．2－1 B．2＋2 C．2 D．4 二、多项选择题 13．(2023·山东潍坊二模)已知实数a>b>0，则(　　) A．<　 B．a＋>b＋　 C．ab>ba D．lg > 14．(2023·广东深圳中学模拟)设a>0，b>0，满足3a＋2b＝1，下列说法正确的是(　　) A．ab的最大值为 B．＋的最小值为8 C．a2＋b2的最小值为 D．9a2＋4b2的最小值为1 15．(2023·广东梅州二模)下列说法正确的是(　　) A．“a>b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件 B．命题“∀x∈(0，＋∞)，x＋>1”的否定是“∀x∈(0，＋∞)，x＋≤1” C．若cos2α＋sin2β＝1，则α＝β D．y＝log2的最大值为－2 16．下列说法正确的有(　　) A．设函数f (x)的定义域为D，则“D关于原点对称”是“f (x)具有奇偶性”的必要条件 B．已知f (x)是可导函数，则“f ′(x0)＝0”是“x0是f (x)的极值点”的充分不必要条件 C．“4是函数f (x)的一个周期”的一个充分不必要条件是“∀x∈R，都有f (x＋2)＝－f (x)” D．“函数y＝f (x－a)与函数y＝f (b－x)的图象关于y轴对称”的充要条件是“a＝b” 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题限时提分(一) 1．C　[∵x2－x－6≥0，∴(x－3)(x＋2)≥0，∴x≥3或x≤－2，N＝(－∞，－2]∪[3，＋∞)，则M∩N＝{－2}． 故选C．] 2．B　[依题意，a－2＝0或2a－2＝0， 当a－2＝0时，解得a＝2， 此时A＝{0，－2}，B＝{1，0，2}，不符合题意； 当2a－2＝0时，解得a＝1， 此时A＝{0，－1}，B＝{1，－1，0}，符合题意． 故选B．] 3．A　[∵P＝{1，2}，Q＝{2，3}，M＝{x|x∈P，x∉Q}， ∴M＝{1}．故选A．] 4．A　[∵A＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}， ∴A∪B＝{x|x＝3k＋1或x＝3k＋2，k∈Z}．又U为整数集，∴∁U(A∪B)＝{x|x＝3k，k∈Z}．故选A．] 5．D　[因为A＝{2，0}，B＝{2，3}，所以A∩B＝