广西壮族自治区桂林市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度上学期学情调研题 八年级数学 （考试用时120分钟，满分120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，请在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效． 2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 3．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 如果二次根式有意义，那么的值可以是（ ） A. B. C. D. 1 3. 分式和的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 两点之间直线最短 D. 邻补角互补 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 2023年10月26日17时46分，神舟十七号载人飞船与中国空间站交会对接的过程犹如“万里穿针”，其核心部件高精度“传感器加速度计”仅为探测器升空过程中最大加速度的0.0001量级，用科学记数法表示数0.0001是（ ） A B. C. D. 8. 将质量分别为的物体放入天平中，两个天平均保持平衡，则下列不等关系成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，，，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，都是的中线，连接的面积是，则的面积是（ ） A. B. C. D. 11. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了下面的公式：如果一个三角形的三边长分别为，则该三角形的面积为．已知的三边长分别为，则的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，的平分线交于点，点分别是上的动点，若的最小值为3，则的长是（ ） A. 3 B. C. D. 6 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上） 13. 9算术平方根是_____． 14. 将分式化简的结果是______． 15. 三根长分别为的小木棒首尾相接构成一个三角形，则的取值范围是______． 16. 计算：________． 17. 某校组织开展了“读书立志，强国有我”知识竞赛，共20道竞赛题，选对得6分，不选或错选扣2分，得分不低于80分获奖，那么同学们要获奖至少应选对______道题． 18. 如图①，点、分别为长方形纸带的边、上的点，，将纸带沿折叠成图②（为和的交点），再沿折叠成图③（为和的交点），则图③中的______（结果用含的代数式表示）． 三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上） 19. 计算：． 20. 解分式方程： 21. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 22. 先化简，再求值：，请从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数代入求值． 23. 如图，，，与相交于点． （1）求证：≌； （2）若，求的度数． 24. 综合与实践 （1）【实践操作】： 已知：线段，如图1， 作图：用尺规作图，作线段垂直平分线与交于点．（只保留作图痕迹，不要求写出作法） 发现：在直线上任取一点（点除外），连接后发现是______三角形． （2）【类比探究】： 已知：如图2，中，， 作图：在线段上求作点，连接，使得和都是等腰三角形．（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法） （3）【推理证明】：在（2）所作的图2中，求证：和都是等腰三角形． 25. 为赓续中华优秀文脉，促进文明交流互鉴，某社区准备聘请甲、乙两支施工队参与布置一条长为1200米的宣传长廊．已知甲队单独布置完成工程比乙队单独布置完成工程多用10天，乙队每天布置的数量是甲队每天布置的数量的1.5倍． （1）求甲、乙两支施工队每天分别布置完成多少米宣传长廊？ （2）现将宣传长廊布置任务交给乙队并要求25天内完成．乙队布置若干天后因接到其它布置任务，经社区同意将余下布置任务全部交给甲队完成．求在转交给甲队之前乙队至少要布置多少天才能按时完成全部任务？ 26. 如图，已知：和都是等边三角形，点分别是上的点，点是线段延长线上的一点，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图1，若，求证：； （3）如图2，在（2）的条件下，点是线段的中点，连接并延长至使得，交于，连接，求证：是等边三角形． 2023~2024学年度上学期学情调研题 八年级数学 （考试用时120分钟，满分120分） 注意事项： 1．试卷分