精品解析：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（一）数学（文）试题

咸阳市实验中学2021~2022学年度第二学期阶段性检测（一） 高二数学（文科） 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 点的极坐标为，则的直角坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 在建立两个变量y与x的回归模型中，选择了4个不同的模型，模型1的相关系数为，模型2的相关系数为，模型3的相关系数为，模型4的相关系数为，其中拟合效果最好的模型是（ ） A. 模型1 B. 模型2 C. 模型3 D. 模型4 3. 下列框图中是结构图的是（ ） A. B. C D. 4. 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 参数方程为参数表示的曲线是（ ） A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线 6. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图： 由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ） A. B. C. D. 7. 点为极坐标系中的一点，给出如下各点的坐标：①；②；③；④．其中可以作为点关于极点的对称点的坐标的是（ ） A ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 8. 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记两次的点数均为偶数，两次的点数之和为8，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知是两个概率大于0的随机事件，则下列说法错误的是（ ） A. 若是对立事件，则是互斥事件 B. 若事件相互独立，则与也相互独立 C. 若事件相互独立，则与不互斥 D 若事件互斥，则与相互独立 10. 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，如果输入a=102，b= 238，则输出的a的值为（ ） A. 17 B. 34 C. 36 D. 68 11. 若点在曲线（为参数）上，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 通讯中常采取重复发送信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，假定接收一个信号时发生错误的概率是，为减少错误，采取每一个信号连发3次，接收时以“少数服从多数”的原则判断，则判错一个信号的概率为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 直线（为参数）的倾斜角是______． 14. 有甲、乙、丙三个工厂生产同一型号的产品，甲厂生产的次品率为，乙厂生产的次品率为，丙厂生产的次品率为，生产出来的产品混放在一起．已知甲、乙、丙三个工厂生产的产品数分别占总数的，从中任取一件产品，则取得的产品为次品的概率为_____． 15. 在平面直角坐标系xOy中，曲线（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线，设点A，B分别在曲线､上，则的最大值是___________. 16. 垃圾分类是保护环境，改善人居环境、促进城市精细化管理、保障可持续发展的重要举措．某小区为了倡导居民对生活垃圾进行分类，对垃圾分类后处理垃圾（千克）所需的费用（角）的情况作了调研，并统计得到表中几组对应数据，同时用最小二乘法得到关于的线性回归方程为，则下列正确说法的序号是_____． 2 3 4 5 2 2.3 3.4 ①变量之间呈正相关关系； ②可以预测当时，的值为6.88； ③表中的值为3.9； ④样本中心点为． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在平面直角坐标系中，圆，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆心在直线上． （1）求圆的极坐标方程； （2）过作两条互相垂直的直线，其中与圆交于两点，与圆交于两点，求面积的最大值． 18. 2022年2月4日，第24届冬奥会在中国北京和张家口举行．为了宣传北京冬奥会，某大学从全校学生中随机抽取了110名学生，对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查，得到如下列联表： 喜欢 不喜欢