四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

四川省威远县凤翔中学2024年春入学调研八年级数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 时间120分，满分120分 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．在下列实数、0.31、、、3.602 4×103、、1.212 212 221 …(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为(　 　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，乐乐在∠ABC的平分线上任取一点P，并作PE⊥AB于点E，经测量知PE＝2 cm，由此可以推断点P到BC的距离为(　　 ) A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1 cm 3．白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．诗中隐含着一个有趣的数学问题：诗中将军在观望烽火之后从山脚上的A点出发，奔向小河旁边的点饮马，饮马后再到点宿营，若到水平直线（表示小河）的距离分别是2，1，两点之间水平距离是4，则最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，中，，将折叠后，使得点B与点A重合，．折痕分别交、于点D、E．如果，的周长为，那么的长为（    ）    A．10cm B．12cm C．13cm D．17cm 5．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何?”意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，问折断处离地面的高度是（    ） A．尺 B．尺 C．5尺 D．4尺 6．某校为了解七年级1200名新生的上学方式，随机对该年级部分学生的上学方式（乘车、步行、骑车）进行了调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，则下列判断错误的是（    ） A．调查的学生中步行上学的有8名 B．扇形统计图中步行的学生人数所占的圆心角是 C．该校七年级学生中骑车上学的约有360名 D．扇形统计图中骑车的学生人数所占的圆心角是 7．若，则的正确结果是（   ） A．-1 B．1 C．-5 D．5 8．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那m的值是（    ） A．±12 B．－12 C．±24 D．－24 9．下列多项式，能用公式法分解因式的有（      ） ①    ②    ③    ④ ⑤    ⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图所示，在中，的垂直平分线交于点，交于点，如果，则的周长是（   ） A． B． C． D． 11．在钝角三角形ABC中，把AB=AC，D是BC上一点，AD把ABC分成两个等腰三角形，则BAC的度数为（    ） A． B． C． D． 12．如图，点是线段上一点，、是等边三角形与交于点，与交于点，与交于点下列结论：①；②；③；④；⑤平分其中正确的是（   ） A．①③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．①②③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．在一组数据中，第1个数的频率是0.2，频数是30，第2个数的频率是0.5，则第2个数的频数是 . 14．如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4 000米处，经过了20秒，飞机距离小明头顶5 000米，则飞机飞行的速度是 米/秒． 15．已知a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，那么a＝ ，b＝ . 16．如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，有下列四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AB；④△BRP≌△CSP.其中，正确的有 (填序号即可)． 三、解答题（6个小题，共56分） 17．（12分）（1）计算： （2）求x的值： （3）先化简，再求值：，其中. 18．（8分）阅读下面的解答过程． 已知x2－2x－3＝0，求x3＋x2－9x－8的值． 解：因为x2－2x－3＝0，所以x2＝2x＋3. 所以x3＋x2－9x－8＝x·x2＋x2－9x－8＝x·(2x＋3)＋(2x＋3)－9x－8＝2x2＋3x＋2x＋3－9x－8＝2(2x＋3)－4x－5＝1. 请你仿照上题的做法完成下面的题． 已知x2－5x＋1＝0，求x3－4x2－4x－1的值． 19．（8分）某校学生会为了丰富学生的课外活动，准备组织一次球类比赛．他们通过调查问卷的方式，随机抽查了部分学生，了解了学生们最喜欢的球类运动，并绘制成不完全统计图． 调查问卷：你最喜欢的球类运动是（      ）（单选） A．足球      B．乒乓球      C．篮球       D．羽毛球       E.排球       F.其它球类 根据图表信息解答下列问題： (1