第6章 数据的分析 复习课 学案 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

第6章 数据的分析 复习课 复习目标 1.说出算术平均数、权数、加权平均数、中位数、众数和方差的概念. 2.会求一组数据的算术平均数、加权平均数、中位数、众数和方差. 3.概述平均数、中位数、众数、方差的差别,初步感受它们在不同情境中的应用. 4.通过解决身边的实际问题,让学生初步认识数学与人类生活的密切联系,以及对人类历史发展的作用. ◎重点:1.说出算术平均数、加权平均数、中位数、众数和方差的概念. 2.会求一组数据的算术平均数、加权平均数、中位数、众数和方差. 预习导学 体系建构 请你画出本章的知识结构图,然后与下面的图对比. 核心梳理 1.一般地,对于n个数x1、x2、x3、…、xn,我们把　 　叫做这n个数的　 　,简称　 　.通常情况下,用符号 　表示.  2.若n个数x1、x2、x3、…、xn的权数分别是a1、a2、a3、…、an,我们把　 　叫做这n个数的　 　.其中a1+a2+…+an=　 　.  3.把一组数据按　 　的顺序排列,如果数据的个数是　 　数,那么位于　 　的数称为这组数据的　 　;如果数据的个数是　 　数,那么位于　 　的两个数的　 　称为这组数据的　 　.  4.在一组数据中,把出现　 　的数叫做这组数据的　 　.  5.一组数据为x1、x2、x3、…、xn,各数与平均数之差的平方的平均值,叫做这组数据的　 　,记做s2,即s2=　 　.一般地,一组数据的方差越小,说明这组数据的　 　或　 　的程度就越小,这组数据也就越　 　.  【答案】1.　算术平均数　平均数　 2.x1a1+x2a2+…+xnan　加权平均数　1 3.从小到大　奇　中间　中位数　偶　中间　平均数 中位数 4.次数最多　众数 5.方差　[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]　离散　波动　稳定 合作探究 专题一 平均数与加权平均数 1.一组数据-4,5,1,3,4,3,2的算术平均数是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.-2 B.-1 C.1 D.2 2.某一组数据由-4,2,5,0这4个不同的数组成,且它们的权数统计如下: 数据 -4 2 5 0 权数 0.4 0.2 0.3 　　则数0的权数是 ( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 【答案】1.D　2.A 专题二 中位数 3.一组数据3,3,2,2,2,5,5,5,5的中位数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.某公司10名职工5月份的工资统计如下: 工资/元 3000 3400 3600 4000 人数/人 2 3 1 4 　　则该公司10名职工5月份工资的中位数是 ( ) A.3200 B.3400 C.3500 D.3600 5.一组数据1,2,m,6,5,3的平均数是4,求这组数据的中位数. 【答案】3.B　4.C 5.解:由题意可知,(1+2+m+6+5+3)÷6=4,解得m=7,所以这一组数据为:1,2,7,6,5,3.将这一组数据按从小到大的顺序排列:1,2,3,5,6,7.这组数据一共有6个数据,所以这组数据的中位数为(3+5)÷2=4 专题三 众数 6.在一组数据3,3,5,2,5,4,2,3,4中,众数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.为响应建设“书香校园”的号召,某校随机调查了50名学生平均每天的阅读时间,得到如下结果:每天阅读0.5小时5人,每天阅读1小时18人,每天阅读1.5小时8人,其余的每天阅读2小时.则本次调查中阅读时间的众数是　.  8.已知一组数据:3,0,1,2,m,0,2,4的众数是0,求m的值. 【答案】6.B 7.2 8.解:因为3,0,1,2,m,0,2,4的众数是0,根据众数的定义,0出现的次数一定最多,又2已经出现了2次,所以0出现的次数必多于2次,而在给定的数据中0已经出现了2次,所以m的值是0. 专题四 中位数和众数 9.某班10名学生的校服尺寸与对应人数统计如下: 尺寸/cm 150 155 160 165 170 学生人数/人 1 4 2 1 2 　　求这10名学生校服尺寸的众数和中位数. 10.在某中学举行的“中国梦·校园好声音”歌唱比赛中,由于登分人员失误,记录时漏掉了一位同学的比赛成绩,结果统计如下: 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 得分 91 93 95 94 93 95 　　若这组数据的众数只有一个,求这组数据的中位数. 【答案】9.解:由表格可知,这10名学生校服尺寸的众