6.1.1 第1课时 算术平均数 学案 2023-2024学年 湘教版七年级数学下册

6.1.1　第1课时　算术平均数 素养目标 1.知道算术平均数的概念,会求一组数据的算术平均数. 2.概述算术平均数在数据统计中的意义和作用,并能说出算术平均数的优缺点. 3.会利用算术平均数解决一些实际问题. ◎重点:算术平均数的概念,会求一组数据的算术平均数. 预习导学 知识点一 算术平均数的概念 阅读课本本课时“例1”前面的所有内容,回答下列问题. 1.(1)回顾:一般地,对于n个数x1、x2、x3、…、xn,我们把　 　叫做这n个数的　 　,简称　 　.通常情况下,用符号　 　表示.  (2)在第一个“动脑筋”中,这10名同学身高的平均数等于　 　除以总人数.  (3)经计算,他们身高的平均数是　 　cm.  2.思考:观察图6-1可知,　 　在平均数的左边,　 　在平均数的右边.  　　归纳总结　这些点都位于的　 　,不会都在　 　的一侧.  3.　 　(填“可以”或“不可以”)作为这组同学的身高的代表值,因为反映了这组同学的身高的　 　.  归纳总结　　 　作为一组数据的代表值,它刻画了这组数据的　.  【答案】1.(1)　算术平均数　平均数　 (2)所有同学身高的和 (3)155.6 2.151、153、154、155　156、157、158、161 归纳总结　两侧　平均数 3.可以　平均水平 归纳总结　平均数　平均水平 知识点二 算术平均数的计算 阅读课本本课时“例1”中的所有内容及“例1”后面一段内容,回答下列问题. 1.在“例1”中,哪个品种好,应该看甲、乙、丙三个品种各10株的　 　.  经计算得,=　 　个,=　 　个,=　 　个.  2.由“　 　作为一组数据的代表值,它刻画了这组数据的　 　”可知,　 　种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数,所以　 　种棉花较好.  3.用计算器求一组数据的平均数,当计算器型号不同时,操作步骤可能不同,因此在使用前应该先参阅计算器的说明书.通常先按　 　,使计算器进入　 　,然后依次输入数据　　　　,　　　　,　　　　,　　　　,…,最后按求　 　,即可得到该组数据的　 　.  　　归纳总结　求平均数时,先求这组数据的　 　,再求这个和除以　 　的商.  【答案】1.平均结桃数　83.2　83.0　82.0 2.平均数　平均水平　甲　甲 3.统计键　统计运算模式　x1　　x2　　平均数的功能键　平均数 归纳总结　总和　数据个数 知识点三 算术平均数的应用 　　阅读课本本课时第二个“动脑筋”中的所有内容,回答下列问题. 1.这7位评委所给分数的平均分=　 　分;在这7个评分中,比这个平均分低的数据有　 　个,比这个平均分高的数据有　 　个,所以这个平均分　 　(填“能”或“不能”)公正反映该班的比赛成绩.  2.在这7个评分中,与其他的数据相比,　 　和　 　与平均分8.99相差较大,因此平均分受这两个数据的影响　 　,为了消除它们对平均数的影响,通常　 　一个最高分和一个最低分,因此该班的最后得分为=　 　分.  归纳总结　求一组数据的算术平均数时,为了消除　 　对平均数的影响,通常比较合理的做法为:先去掉一个　 　和一个　 　,然后再求余下数据的　 　.  【答案】1.8.99　1　6　不能 2.8.00分　9.58分　较大　去掉　9.07 归纳总结　极端数据　最大值　最小值　算术平均数 对点自测 1.若x1与x2的平均数是4,则x1+1与x2+3的平均数是　 　.  2.在学校举行的朗诵比赛中,7位评委给某个节目的现场评分如下表所示: 评委 1 2 3 4 5 6 7 评分 9.2 8.5 8.9 9.7 9.3 8.8 9.3 去掉一个最高分和一个最低分,求这个节目的最后得分. 【答案】1.6 2.解:去掉一个最高分9.7和一个最低分8.5后,得到一组新的数据:9.2、8.9、9.3、8.8、9.3,所以这个节目的最后得分是(9.2+8.9+9.3+9.3+8.8)÷5=9.1分. 合作探究 任务驱动一 算术平均数的概念 1.数据-5,1,0,3,-1,2的算术平均数是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 　　【变式演练】若数据:-5,1,0,　,-1,2的算术平均数是1,则横线上所缺的数是　.  方法归纳交流　一组数据:x1、x2、x3、…、xn,它的算术平均数=　.  【答案】1.B 【变式演练】　9 方法归纳交流　 任务驱动二 算术平均数的计算