2.6.1余弦定理与正弦定理第3课时课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

《正弦定理》 （第1课时） 第六节 平面向量的应用 北师大版必修第二册第二章 、 数学问题 ：构造直角三角形 法 法 量 何 向 几 复习回顾 余弦定理 实际问题 应用 抽象 情境引入 引例1：施工队筹备在中湖公园的绿金湖和圆梦岛之间（图中A、B两点） 建设圆梦桥时，需要测量A、B两地之间的距离，在不跨河测量的情况 下，只利用皮尺和测角仪两种最常见的工具，你能利用所学的解三角形 A 知识设计一个测量A、B两点距离的方案吗？ B A 情境引入 引例2：如果任意选取C点，测出BC的距离， 请问根据这些数据能求AB距离吗？ 已知三角形两角及一边，求其他边. B C A 温故知新 探究一：直角三角形边角数量关系 问题1：在直角三角形中，各角的正弦如何表示？ 观察各式的特点， 你有怎样的发现？ 猜想实验 探究二：斜三角形边角数量关系 问题2：上式是否对于一般的三角形成立 ? （请小组合作完成以下实验） 证明猜想 问题3：如何证明 ？ 归纳总结 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正 弦的比相等. b 典例分析 B c C A 正弦定理的应用 1752年，两个法国天文学家测出了地球与月球之间的距离 大约为385400km，他们是怎么做到的呢？ 课堂小结 本节课你有什么收获？ 请尝试用思维导图的形式从知识、方法、 研究路径等多角度梳理概括所学内容. 素养提升 某风景名胜区为了满足游客的需求，准备从A到C架设一条索 道.由于地形的限制，无法直接测量AC距离，如何确定索道 长度？请同学们设计解决方案. 基础巩固 课本P112练习1、2 拓广探索 分层作业 聆 谢 感 听 ~ $$