2.4.2平面向量及运算的坐标表示课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

4.2平面向量及运算 的坐标表示 第四节 平面向量基本定理及坐标表示 北师大版必修第二册第二章 、 正交基：若基中的两个向量互相垂直，则称这组基为正交基. 正交分解：在正交基下向量的线性表示叫做正交分解. 请回顾正交基，正交分解，标准正交基的概念. 标准正交基：若基中的两个向量是互相垂直的单位向量，则称这组基为标准正交基. 创设情境 探究新知 典例剖析 目标检测 小结提升 作业布置 问题 1 在平面直角坐标系中，每一个点都可以用一对有序实 数表示，那么， 能否用坐标表示平面直角坐标内的一 个向量呢？ 在平面直角坐标系中，你认为如何选择基才能有效地 建立直角坐标与向量的联系呢？ 创设情境 探究新知 典例剖析 目标检测 小结提升 作业布置 问题 思考 2 1 结论：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。 创设情境 探究新知 典例剖析 目标检测 小结提升 作业布置 问题 1 追问 2 追问 4 结论：实数与向量数乘的坐标等于这个实数与向量的相应坐标的乘积。 创设情境 探究新知 典例剖析 目标检测 追问 小结提升 作业布置 问题 5 3 y A 1 O 结论：一个向量的坐标等于其终点的坐标减去起点的坐标。 创设情境 探究新知 典例剖析 目标检测 小结提升 作业布置 问题 B x 6 创设情境 探究新知 典例剖析 目标检测 追问 小结提升 作业布置 问题 7 线段AB的中点M的坐标为(x,y), 此公式为线段AB的中点坐标公式. 创设情境 探究新知 典例剖析 目标检测 A M B O x 小结提升 作业布置 若 则 y 创设情境 探究新知 典例剖析 目标检测 小结提升 作业布置 创设情境 探究新知 典例剖析 目标检测 小结提升 作业布置 创设情境 探究新知 典例剖析 目标检测 小结提升 作业布置 (1)叙述向量的坐标表示？ 其中的关键条件又是什么？ (2)平面向量的坐标与点的坐标有什么联系？与向量的起点、终点的 坐标有什么联系？ (3) 如何用向量的坐标表示向量的线性运算？ (4)如何用向量的坐标表示两向量共线的充要条件？ 请同学们带着下列问题回顾本节课的学习过程，并回答下列问题： 创设情境 探究新知 典例剖析 目标检测 小结提升 作业布置 课外查阅网络或者书籍，了解向量的坐标 在几何中的应用 提升作业 ：课本第100页，习题B组；第1 、 2 、 3题 基础作业 ：课本第100页，习题A组；第6 、 7 、 8题 创设情境 建构新知 典例剖析 目标检测 小结提升 布置作业 提升性 作业 基础性 作业 拓展性 作业 作业布置 谢谢聆听！ 淮北市第十二中学 郑士轩 北师大版必修第二册第二章 $$