浙江省台州市玉环市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

玉环市2022学年第一学期期末试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分） 1. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ） A B. C. D. 2. 长度分别为1，5，x的三条线段首位连接能组成一个三角形，则x的值可以是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 要使分式有意义，则x的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，则的根据是（ ） A. B. C. D. 6. 下列因式分解的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，若将沿DE折叠，使点B与点A重合，则折痕的长为（ ） A. B. 3 C. D. 8. 当时，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点在的边上，点在射线上（不与点重合），下列命题中，假命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 10. 将四个长为a，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则a，b满足（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 如图，玉环月亮桥桥梁的斜拉钢索采用三角形的结构，其数学原理是______． 12. ______． 13. 如果分式＝0，则x＝________． 14. 如图，已知的周长是18，和的平分线交于点O，于点D，若，则的面积是________． 15. 如图，等腰三角形中，底边的长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为________． 16. 已知，且，则________． 三、解答题（本题有8小题，17~20每题8分，21题10分，22~23每题12分，24题14分，共80分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）在图中作出关于y轴的对称图形， （2）请直接写出的坐标：_______；________； _______ （3）尺规作图：在x轴上找一点P，使得（要求：保留作图痕迹，不写作法） 20. 如图，△ABC和△DCB中，AB⊥AC ，CD⊥BD ，AB=DC，AC与BD交于点O．求证：AC=BD． 21. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍． （1）足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？ 22. 如图，四边形中，． （1）如图1，若，则_______度； （2）如图2，若的平分线交于点，且，试求出的度数； （3）①如图3，若和平分线交于点，试求出的度数； ②如图4，为五边形内一点；分别平分，试探究与的数量关系，并说明理由． 23. （1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：______，_______； （2）观察上述两个多项式的系数，有．于是小明猜测：若多项式是完全平方式，那么系数a，b，c之间一定存在某种关系． ①请你用数学式子表示系数a，b，c之间的关系________﹔ ②说明理由； （3）在实数范围内，若关于的二次三项式和都是完全平方式，利用（2）中的规律求mn的值． 24. 如图，是等边三角形，D是线段上一动点，点E在延长线上，且，射线平分交于点F． （1）证明； （2）猜想线段的数量关系，并证明你的猜想； （3）当点D在直线上运动，点E在直线上运动（B，E不重合），其余条件不变，则（2）的结论还成立吗？若有不同结论，请借助备用图，画出图形，写出的数量关系，并选择一种情况证明． 玉环市2022学年第一学期期末试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分） 【1题答案】 【