贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题

高三联考数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 的 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 ® 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合A={xx2-3x>0),B={0,1,2,3,4},则A∩B= A{0,1,2,3,4) B.{1,2,3} C.{4} D.{0,3,4} 散 2.复数x=(一2十i)(2十2)在复平面内对应的点位于 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若直线1：y=kx与圆M:x2十(y一1)2=1只有一个公共点，则k= A.-1 B.1 C.0 D.2 4.有一组样本数据都在区间[1,21]内，将其制成如图所示的频率分布直方图，估计该组样本数 据的平均数为（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） 个频率组距 0.09 0.08 馨 塑 0.04 0.02 015 9131721样本数据 A.10 B.10.68 C.10.58 D.12 5.已知向量a=(3sin0叶cos0sin0-5cos6),b=(3sin0,cos0》,0e(0,受)，若a1b,则tan9 A台 B.-1 C.g D. (x-a)2,x<0 6.已知函数f(x)= 牛≥0在R上单调递减，则a的取值范固为 2x+1 A[0,+o∞) B.(-∞，0] C.(0,十∞) D.R 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-361C· ?大西洋鮭鱼每年都要逆游而上，游回产地产卵.研究健鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单 位：m/s)可以表示为=1g8,其中O表示鲑鱼的耗氧址的单位数若一条鲑鱼游速为 0.5m/s时耗氧量的单位数为300，则一条鲑鱼游速为2m/s时耗氧量的单位数为 A.100 B.8100 C.1200 D.900 &现准备给一半径为6cm的实心球体玩具制作一个圆台型带盖的纸质包装盒，要使制成的包 装盒能装下该球体玩具，且该包装盒的下底面是半径为4c的圆，则制成的包装盒的容积最 小为 4 A.133πcm3 B.399πcm3 C.266πcm3 D.532πcm3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知数列{an}的前n项和为Sm,a2=1,am+n=amam,则下列结论正确的是 A.a2024=1 B.a2023=1 C.若S2024=2024,则a1=1 D.若S2023=一1，则a1=-1 10.已知函数f(x)=。 82则下列结论正确的是 Af(x)的图象关于直线x=对称 B.f(x)的图象关于点（开，0）中心对称 C.f(x)的最小正周期是2x Df(x)在(-平，)上有最大值，且最大值为 11.已知O为坐标原点，P,Q为抛物线C:x2=2py(p>0)上两点，F为C的焦点，若F到准线l 的距离为2，则下列结论正确的是 A.若M(1,3),则△PMF周长的最小值为2十√5 B若直线PQ过点F,则直线OP,OQ的斜率之积为一 C若N0,-1),则8斜的取值范围是1w2 D,若△POF的外接圆与准线1相切，则该外接圆的面积为 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-361C· 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.甲、乙等7名同学随机站成一排，则甲、乙相邻且甲不站两端的不同排列方式有 种 1以.已知双曲线C号-苦=1@>0,6>0)的右支上有-点A,点A关于坐标原点对称的点为B,F 为双曲线C的左焦点，且满足AF⊥BF,当∠BAF=是时，双曲线C的离心率 为▲ 14.如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC,PA=2,PB=√7，AB= A B 3,M为棱AB上靠近点B的三等分点，且CM为∠ACB的角平分线，则二 面角P-AC-B的平面角的正切值的最小值为▲， 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知b=1,c=cosA+ 2a. (1)求B: (2)若a=√3，求△ABC的面积 16.(15分) 已知椭圆C答+芳-1(a>6>0)的左右焦点分别为R,R,上顶点为A(0,),且 △AFF2为正三角形， (1)求椭圆C的方程； (2)过点F:且垂直于AF2的直线与椭圆C交于D,E两点，求△ADE的面积. 【