黄金卷03-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（福建专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（福建专用） 黄金卷03 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．下列有理数中，绝对值最大的数是（    ） A． B． C．0 D．4 2．如图所示的几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 3．年中秋节、国庆节假期，文化和旅游行业恢复势头强劲，全国假日市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，年月日至月日中秋国庆假期天，国内旅游出游人数人次．数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列整式的计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上点M所表示的数为m，则m的值是（    ） A．－2 B．－1 C．＋1 D．1－ 6．对于实数a，b定义运算“⊗”为，例如，则关于x的方程 的根的情况，下列说法正确的是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数为（    ） A．70° B．55° C．35° D．20° 8．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?若设甲经过日相逢，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，E为斜边上的一动点，以、为边作平行四边形，则线段长度的最小值为（    ） A． B． C． D． 10．抛物线与轴相交于、两点，其顶点为，将此抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，其余部分保持不变，如图得到一个新的图象．现有直线与该新图象有四个交点，则的取值范围为(      ) A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．若在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 12．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的周长为 ． 13．在分析数据时，小明列出方差的计算公式．则这列数据的中位数是 ． 14．如图，正五边形内接于，为上的一点（点不与点重合），则 ． 15．如图，正方形的边长为，点O为对角线交点，以各边中点为圆心，为半径依次作圆，连接点O和的中点E，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，在反比例函数的图象上有动点，连接，的图象经过的中点，过点作轴交函数的图象于点，过点作轴交函数的图象于点，交轴点，连接，，，与交于点．下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的是 ．（填正确的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分。 17．（8分）计算：． 18．（8分）如图，已知四边形是平行四边形，点E，F是直线上的两点，且，连接，求证：． 19．（8分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）某县为了调研该县初中学校落实国家“双减”政策情况，随机调查了部分初中学生课后完成作业的时间t，按完成时间长短划分为A、B、C、D（A：小时，B：1小时小时，C：小时小时，D：小时）四个层次进行统计，并绘制了下面不完整的两幅统计图，请根据有关信息解答问题． (1)本次共调查了_________名学生，并补全条形统计图； (2)若该县有20000名初中生，请估计全县完成作业小于1.5小时的学生约有多少人？ (3)完成作业时间最短的前四各学生中恰好为2名男生和2名女生．现从中随机抽取两名学生进行“你是怎样能尽快完成作业的？”经验分享，试用列表法或树状图求出刚好选中1名男生与1名女生的概率． 21．（8分）如图是一张矩形纸片，对角线与相交于点． (1)如图1中，在边上求作一点，使得沿着折叠后，点落在线段上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)如图2中，在（1）的条件下，点的对应点为点，若，求的值． 22．（10分）在爱心义卖活动中，厦门一中科创社团准备了小坦克模型（记作A）和工程车模型（记作B）共10