精品解析：江西省南昌市南昌县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

南昌县2023—2024学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 视力表中字母“”有各种不同的摆放形式，下面每种组合的两个字母“”不能关于某条直线成轴对称的是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式：，，，，其中分式有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 已知，，则值为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知三角形的三条边长分别为a、b、c，则代数式的值（ ） A. 小于零 B. 等于零 C. 大于零 D. 不能确定 7. 一项工程，甲队单独做需20天完成，甲、乙合作需12天完成，则乙队单独做需多少天完成？若设乙单独做需x天完成，则可得方程(　　) A. B. ＝1 C. ＝x D. 8. 若关于y的不等式组有解，则满足条件的整数m的最大值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 计算＝_____． 10. 全国科学技术名词审定委员会将PM2. 5的中文名称命名为细颗粒物，细颗粒物指环境空气中空气动力学当量直径小于或等于0.0000025米的颗粒物．其中0. 0000025用科学记数法表示为_________________ 11. 多项式是完全平方式，那么m的值是_____________________． 12. 如图，，点O在直线上，且，若，则________． 13. 已知，则的值是______． 14. 已知实数，，满足，有下列结论： ①若，则；②若，则； ③若，则；④若，则． 其中正确的是_____（把所有正确结论的序号都填上）． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15. 分解因式：（1）； 计算：（2）． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 解分式方程： 18. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作，使得与关于直线轴对称． （2）点坐标为______，点的坐标为______； （3）设点的坐标为，则点关于直线轴对称的点的坐标为______． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19. 已知：如图，点是等边内一点，点是BP延长线上一点，且，． （1）求证：； （2）求证：是等边三角形； （3）线段三者之间有怎样数量关系?并请你说明理由． 20. 为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本． （1）求和两种图书的单价； （2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？ 21. 如图1是一个长为，宽为的长方形，其中，沿图中虚线剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形． （1）图2中阴影部分的正方形的边长是______； （2）利用图2中阴影部分的面积的两种不同计算方法，写出下列三个代数式：，，之间的数量关系是______； （3）利用（2）中的结论，计算当时，的值． 五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 22. 探索发现： ＝1－ ＝－ ＝－ 根据你发现的规律，回答下列问题： （1）＝__________；＝__________； （2）利用发现的规律计算： ＋＋＋···＋ （3）利用以上规律解方程： ＋＋···＋＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南昌县2023—2024学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 视力表中的字母“”有各种不同的摆放形式，下面每种组合的两个字母“”不能关于某条直线成轴对称的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称的图形，“把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称轴对称，这条直线叫做对称轴”． 【详解】解：选项中，两个字母“E”关于某条直线成轴对称，而C选项中，两个字母“E”不能沿着直线翻折互相重合． 故选：C． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘法，积的乘方运算，本题分别