陕西省西安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(无答案)

高二年级教学质量监测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.直线l经过两点，，则l的斜率为（ ） A. B. C. D. 2.已知数列的前4项分别为，，，，则该数列的一个通项公式可以为（ ） A. B. C. D. 3.已知双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 4.已知等比数列的前n项和为，若，则（ ） A.3 B. C.6 D. 5.抛物线的焦点为（ ） A. B. C. D. 6.若数列满足，，则（ ） A.1 B. C. D. 7.已知椭圆的左焦点为，且椭圆C上的点与长轴两端点构成的三角形的面积的最大值为，则椭圆C的方程为（ ） A. B. C. D. 8.在三棱锥中，平面，，D，E，F分别是棱，，的中点，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若直线，，，则（ ） A. B. C. D. 10.等差数列的前n项和为，若，，则（ ） A.的公差为1 B.的公差为2 C. D. 11.已知，在同一个坐标系下，曲线与直线的位置可能是（ ） A. B. C. D. 12.已知抛物线，点在C上，过点的直线l与C相交于A，B两点，直线，的斜率分别为，，则（ ） A. B. C.的取值范围为 D.的取值范围为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.直线被圆截得的弦长为______________. 14.已知双曲线的一条渐近线方程为，则C的焦距为______________. 15.在长方体中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为______________. 16.已知数列满足，，则______________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分） 已知数列的前n项和为，且. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 18.（12分） 一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C. （1）求C的方程； （2）若直线l与C交于A，B两点，且线段的中点坐标为，求l的方程. 19.（12分） 已知圆C过点和，且圆心C在直线上. （1）求圆C的标准方程； （2）经过点的直线l与圆C相切，求l的方程. 20.（12分） 如图，在三棱锥中，平面，，，F是的中点，且. （1）求的长； （2）求二面角的正弦值. 21.（12分） 已知正项数列满足，数列的前n项和为，且，. （1）求，的通项公式； （2）证明：. 22.（12分） 已知椭圆与双曲线的焦距之比为. （1）求椭圆和双曲线的离心率； （2）设双曲线的右焦点为F，过F作轴交双曲线于点P（P在第一象限），A，B分别为椭圆的左、右顶点，与椭圆交于另一点Q，O为坐标原点，证明：. 学科网（北京）股份有限公司 $$