云南省昆明市云南大学附属中学2023-2024学年下学期开学考九年级数学试卷

云大附中 2023-2024 学年数学开学考试 一．选择题（共 14 小题） 1．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线 c与直线 a、b都相交．若 a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（ ） A．60° B．55° C．50° D．45° 3．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为 6700000m．将 6700000用科学记数法表示为 （ ） A．6.7×105 B．6.7×106 C．0.67×107 D．67×108 4．下列计算正确的是（ ） A．2a×3a＝5a B．（﹣a3）2＝a6 C．6a÷2a＝3a D．（﹣2a）3＝﹣6a3 5．已知一个多边形的内角和是 900°，则这个多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 6．某校随机抽查了 10名参加 2017年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结 果如表： 成绩（分） 46 47 48 49 50 人数（人） 1 2 1 2 4 下列说法正确的是（ ） A．这 10名同学的体育成绩的平均数为 48 B．这 10名同学的体育成绩的中位数为 48 C．这 10名同学的体育成绩的方差为 50 D．这 10名同学的体育成绩的众数为 50 第1/8页 7．由 5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 8．不等式组 ，的解集在以下数轴表示中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第 n个单项式是（ ） A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）na C．2n﹣1a D．2na 10．如图，在△ABC中，D、E分别为线段 BC、BA的中点，设△ABC的面积为 S1，△EBD 的面积为 S2，则 ＝（ A ）资料来源微信公众号：资料中转站 ． B． C． D． 11．某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后， 实际每天比原计划每天多植树 50棵，实际植树 400棵所需时间与原计划植树 300棵所需 时间相同．设实际每天植树 x棵，则下列方程正确的是（ ） A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝ 第2/8页 12．如图，C，D是以 AB为直径的半圆周的三等分点，CD＝6，则阴影部分的面积是（ ） A．π B．2π C．3π D．6π 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点 B为圆心，适当长为半径画弧，分 别交 BA，BC于点 M，N，再分别以点 M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧 交于点 P，作射线 BP交 AC于点 D．若 AC＝12，则在△ABD中 AB边上的高为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 14．如果矩形 ABCD满足 ，那么矩形 ABCD叫做“黄金矩形”．如图，已知矩形 ABCD是黄金矩形，对角线 AC，BD相交于 O且 BC＝2，则关于黄金矩形 ABCD，下列 结论不正确的是（ ） A．AC＝BD B．S△AOB＝ C．AC＝8﹣2 D．矩形 ABCD的周长 C＝2 +2 第3/8页 二．填空题（共 5 小题） 15．要使 有意义，则 x的取值范围为 ． 16．分解因式：3m2﹣2m﹣16＝ ． 17．如图，已知，OC⊥AB，∠1＝58°24′，则∠2＝ ． 18．计算： ＝ ． 19．已知四边形 ABCD是矩形，点 E是矩形 ABCD的边上的点，且 EA＝EC．若 AB＝6， AC＝2 ，则 DE的长是 ． 三．解答题（共 8 小题） 20．（1）计算： （2）解方程： ． 21．如图，已知 AD＝BC，BD＝AC．求证：∠ADB＝∠BCA． 第4/8页 22．有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字 2，4，6；另 有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字 1，3，5的三个完全相同的小球．小杰先转动 一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小玉再从瓶子中 随机取出一个小球，记下小球上的数字． （1）请用列表或画树状图的方法（选其中一种）表示出所有可能出现的结果； （2）若得到的两数字之和是 3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是 7的倍数，则 小玉赢，此游戏公平吗？为什么？ 23．某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒．若购买 9 桶甲消毒液和 6 桶乙消毒液，则一共需要 615元；若购买 8桶甲消毒液和 12桶乙消毒液，则一共需要 780 元． （1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购买甲、乙两种消毒液共 30桶，其中购买甲消毒液 a桶，且甲消毒液 的数量至少比乙消毒液的数量多 5桶，又不超过乙消毒液的数量的 2