精品解析： 河南省漯河市舞阳县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年上学期期末考试试卷(Y) 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，该三角形的内角和为 B. 从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除 C. 在纸上画两条直线，这两条直线平行 D. 从装有4个红球和2个黄球的袋中，随机抽取一个是白球 3. 下列各点中，在函数y=-图象上是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC=2，则这种变换可以是（ ） A △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B. △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C. △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D. △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3 5. 抛物线与轴只有一个公共点，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，随机闭合开关中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ） A. y＞1 B. 0＜y＜l C. y＞2 D. 0＜y＜2 8. 如图，在平面直角坐标系中，，，，则外接圆的圆心坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转一个角度得到，若点恰好落在边上，且，则的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．如图，和 组成圆的折弦，，是的中点，于，则下列结论一定成立的是 （ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，功15分） 11. 将抛物线y=（x-3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________________ 12. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为___________． 13. 圆锥的底面半径，高，则圆锥的侧面积是______． 14. 如图的圆心A的坐标是，在直角坐标系中，半径为2，P为直线上的动点过P作的切线，切点为Q，则切线长的最小值是_____． 15. 如图1是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图所示，的直径为，毛刷的一端为固定点，另一端为点，，毛刷绕着点旋转形成的圆弧交于点，，且，，三点在同一直线上．毛刷在旋转过程中，与交于点，则的最大长度为_________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 解方程 （1） （2） 17. 关于x方程有两个相等的实数根． （1）求k的值； （2）从，中任选一个数记作a，求使二次函数的图象开口方向向上的概率． 18. 如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答问题： （1）图象的另一支位于哪个象限？常数的取值范围是什么？ （2）若点均在反比例函数的图象上，若，比较的大小关系． 19. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上． A．决策类人工智能 B．人工智能机器人 C．语音类人工智能 D．视觉类人工智能 （1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为______； （2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率． 20. 校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图（2）建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，求该同学此次投掷实心球最大高度和成绩分别是多少米？