专题02 代数式与因式分解（6大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（广东专用）

专题02 代数式与因式分解 易错点一：整式的相关定义 单项式的系数、次数要分清，理解多项式的次数和项的系数。 易错提醒：多项式的次数指最高项的次数 . 1．（2021•阳西县模拟）单项式2a的系数是（　　） A．1 B．a C．2 D．2a 2．（2020•广州模拟）多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（　　） A．3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣2 D．4，﹣2 3．（2023•平远县一模）单项式的系数是　　． 4．（2023•顺德区模拟）整式3x﹣2y2的次数是 　　． 1．（2023•越秀区校级二模）单项式4xy2的次数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023•高州市一模）多项式a3+2ab+a﹣3的次数和常数项分别是（　　） A．6，3 B．6，﹣3 C．3，﹣3 D．3，3 3．（2023•汕头二模）单项式﹣的系数为 　　，次数是 　　． 易错点二：分式的相关定义 注意分式有意义和分式值为零的区别。 易错提醒：分式值为0时，要确保分式有意义。 1．（2021•罗湖区校级模拟）下列代数式中，是分式的为（　　） A． B． C． D． 2．（2023•增城区二模）若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＝4 B．x＞4 C．x＜4 D．x≠4 3．（2023•越秀区校级二模）若分式的值为0，则x等于（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．0 1．（2023•惠城区校级三模）代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2023•高要区一模）若使分式有意义的取值范围是 　　． 3．（2020•越秀区校级一模）若分式的值为0，则x＝　　． 易错点三：整式的运算 幂的运算中，会顺用幂运算公式，也会进行相应的逆运算；对于整式的运算首先要熟练掌握运算的顺序，结合相应的运算技巧。 易错提醒：①同底数幂的乘法：； ②幂的乘方：； ③积的乘方：； ④同底数幂的除法： 1．（2022•香洲区校级一模）下列运算中，正确的是（　　） A．a5+a5＝a10 B．3a3•2a2＝6a6 C．a6÷a2＝a3 D．（﹣3ab）2＝9a2b2 2．（2023•英德市二模）若am＝2，an＝3，则am+n＝（　　） A．5 B．6 C．9 D．8 3．（2023•越秀区校级二模）计算：＝　　． 4．（2022•潮南区模拟）若3x+2y﹣3＝0，则8x•4y等于 　　． 1．（2021•坪山区模拟）已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n＝（　　） A．1 B．6 C．7 D．12 2．（2022•潮安区模拟）若3x＝2，3y＝10，3n＝20，则下列等式成立的是（　　） A．n＝5x+y B．n＝xy C．n＝x+y D．n＝x﹣y 3．（2020•顺德区模拟）已知am＝22，bm＝4，则（a2b）m＝　　． 4．（2023•佛冈县二模）已知xm＝9﹣4，xn＝3﹣2，则计算式子xm﹣3n的值为　　． 易错点四：因式分解不彻底 确保每个因式都不能再进一步分解，直到成为最简形式。如果一个因式能够继续分解，那么必须进行分解；如果因式中包含括号，需要先去掉括号，并对含有同类项的部分进行合并同类项，以便将每个因式都化为最简形式。 易错提醒：因式分解方法较多，多项式式子形式多样，需要有一定的观察分析能力，观察分析代数式的特点，选择合适的方法后方能下笔，规避错误 常见因式分解不彻底错误：1、先提公因式后，再套平方差公式分解； 2、先提公因式后，再套完全平方公式分解. 1．（2019•深圳）分解因式：ab2﹣a＝　 　． 2．（2022•中山市模拟）把y3﹣4y分解因式，结果正确的是（　　） A．y（y2﹣4） B．y（y+2）（y﹣2） C．y（y+2）2 D．y（y﹣2）2 3．（2020•东莞市一模）因式分解x2y﹣2xy+y的结果为（　　） A．（xy﹣1）2 B．y（x﹣1）2 C．y（x2﹣2x+1） D．y（x﹣1） 1．（2023•金湾区一模）将多项式a3﹣16a进行因式分解的结果是（　　） A．a（a+4）（a﹣4） B．（a﹣4）2 C．a（a﹣16） D．（a+4）（a﹣4） 2．（2023•茂南区校级一模）分解因式：x3﹣4x＝　 　． 3．（2021•坪山区模拟）把多项式ax2﹣4ax+4a因式分解的结果是 　　． 易错点五：代数式的化简求值 （1）不可直接代入求值，需化简后再代入求值；（2）变形后可能需要整体代入求值；（3）对于分式的化简求值，选择数值代入的试题需要注意保证有意义；（4）负数代入计算需要加括号，分数代入乘方运算也要添加括号。 易错提醒：1、代数式中的字母取值一定使原