辽宁省 鞍山市 2023-2024学年 九年级上学期期末数学训练卷

辽宁省鞍山市2023—2024学年 九年级（上）期末数学训练卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．x+2y＝1 B．2x（x﹣1）＝2x2+3 C．x2﹣2＝0 D．3x4 2．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列四个命题中，真命题是（　　） A．相等的圆心角所对的两条弦相等 B．三角形的内心是到三角形三边距离相等的点 C．平分弦的直径一定垂直于这条弦 D．等弧就是长度相等的弧 4．（3分）已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x﹣7上的点，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y2 5．（3分）一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角等于（　　） A．160° B．150° C．120° D．60° 6．（3分）某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利2000元．每件衬衣应降价（　　）元． A．10 B．15 C．20 D．25 7．（3分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点都在格点上．若△A'B'C'是由△ABC绕点P按逆时针方向旋转得到，且各顶点仍在格点上，则旋转中心P的坐标是（　　） A．（0，0） B．（0，﹣1） C．（1，﹣1） D．（1，﹣2） 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，P是BC边上一动点，连接AP，把线段AP绕点A逆时针旋转60°到线段AQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）已知y＝（m﹣3）x2﹣2x+5是二次函数，则常数m的取值范围是 　 　． 10．（3分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2﹣1＝0有一根为0，则m＝　 　． 11．（3分）将抛物线y＝x2沿x轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的对应的函数表达式为　 　． 12．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以A为圆心，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，则此圆半径R的取值范围是　 　． 13．（3分）上课时，孙老师出示了一道课堂小考题，如下： 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，CD为AB边上的中线，正方形DEFG绕点D旋转；DE，DG分别与边AC，BC交于M，N两点，请补全下列结论：（每小题20分，共100分） ①∠DMN＝_____°； ②AM＝_____； ③S四边形DMCN＝_____； ④AM+BN＝_____； ⑤△DMC≌_____； 同学小华的答案为： ①60；②CM；③9；④6；⑤△DNB． 若你批卷，同学小华能得 　 　分． 14．（3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在圆上，且，BE＝2，CD＝8，CF交AB于点G，则弦CF的长为 　 　，AF的长为 　 　． 15．（3分）圆锥的底面半径为11cm，母线长为36cm，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为　 　． 16．（3分）将二次函数y＝x2﹣x﹣12在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．若直线y＝x+m与这个新图象有3个公共点，则m的值为 　 　． 三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 17．（8分）解方程： （1）x2+5x＝0； （2）2x（3x+1）﹣6（3x+1）＝0． 18．（8分）在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a＝5，若关于x的方程x2+（b﹣2）x+b﹣3＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长． 四．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 19．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上． （1）将△ABC向右平移6个单位长度得到△A2B2C2，请画出． （2）画出△A2B2C2，关于点O的中心对称图形△A1B1C1； （3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A1B1C1，请直接写出旋转中心的坐标． （4