精品解析：福建省莆田市城厢区2023-—2024学年七年级上学期1月期末数学试题

城厢区2023—2024学年度上学期期末试卷 七年级 一．选择题 1. 长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 在算式中的“”，填入运算符号（ ），使得算式的值最大． A. B. C. D. 3. 把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是（ ） A. 长为，宽为的长方形的面积 B. 原价为元的商品打8折后的售价 C. 购买8本单价为元的笔记本所需的费用 D. 货车以的平均速度行驶的路程 5. 若是关于的方程的解，则的值为（ ） A 2 B. 3 C. 1 D. 6. 关于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 最高次项是5 B. 二次项系数是 C. 常数项是7 D. 是五次三项式 7. 一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：．小明同学列此方程的依据是（ ） A. 商品的利润不变 B. 商品的售价不变 C. 商品的成本不变 D. 商品的销售量不变 8. 如图，点C、D分别是线段AB上两点（，），用圆规在线段CD上截取，，若点E与点F恰好重合，，则（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 9. 有理数在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为30，则这三个日期在日历中的排布不可能是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 11. 如图，射线，分别为正北、正东方向，′，则射线的方向是北偏东 _______________． 12. 若代数式，则代数式的值是_________． 13. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式的值为________． 14. 已知多项式的值与m的大小无关，则x的值为________． 15. 如图，有一长方形纸片为边的中点，将纸片沿折叠，使点A落在点处，点D落在点处．若，则________． 16. 如图，数轴上有M，N两点和一条线段，我们规定：若线段的中点R在线段上（点R能与点P或点Q重合），则称点M与点N关于线段 “中线对称”． 已知点O为数轴的原点，点A表示的数为，点B表示的数为4，点C表示的数为x，若点A与点C关于线段 “中线对称”，则x的最大值为______． 三．解答题 17 计算： ； 18 解方程： 19. 先化简，再求值：5x2﹣3（2x2+4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣2，y＝． 20. 用两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台型机器比型机器一天多生产2件产品，3台型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？ 下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析和解答． 方法一 分析：设每台型机器一天生产件产品，则每台型机器一天生产件产品，3台型机器一天共生产______件产品，4台型机器一天共生产______件产品，再根据题意列方程． 解：设每台型机器一天生产件产品． 答： 方法二 分析：设每箱装件产品，则3台型机器一天共生产______件产品，4台型机器一天共生产______件产品，再根据题意列方程． 解：设每箱装件产品． 答： 21. 定义：对于一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正整数为“半和数”． 例如，三位正整数234，因为，所以234是“半和数”． （1）判断147是否为“半和数”，并说明理由； （2）小林列举了几个“半和数”：111、123、234、840…，并且她发现：，，，…，所以她猜测任意一个“半和数”都能被3整除．小林的猜想正确吗？若正确，请你帮小林说明该猜想的正确性；若不正确，说明理由． 22. 如图E，D两点在线段上，，在上作一点B，使得， （1）请用圆规作出点B的位置 （2）若，，求线段的长度 23 阅读下面材料：小钟遇到这样一个问题：如图1，，请画一个，使与互补． 小钟是这样思考的：首先通过分析明确射线在的外部，画出示意图，如图2所示；然后通过构造平角找到的补角，如图3所示；进而分析要使与互补，则需； 因此，小钟找到了解决问题的方法：反向延长射线得到射线，利用量角器画出的平分线，这样就得到了