河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题

绝密★启用前 河北省2024届高三年级大数据应用调研联合测评(V) 数学 班级 姓名 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试 卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 州黄河中打性从有没：资 1.已知复数：满足(1-2i),=22(行为虚数单位)，则之其视过 A.1+2 1-21 B C.、1+2i 画.5 n 1酒 5 2.已知a,b为平面向量，其中|a|=1,1b|=2,a·b=1,则1b-2a|= A.1 B.2 C.23 D.4 3.德国数学家康托尔在其著作《集合论》中给出正交集合的定义：若集合A和B是全集U的子 集，且无公共元素，则称集合A、B互为正交集合，规定空集是任何集合的正交集合.若全集 U={x|1<Iog2(x+1)≤3，x∈N),A={x|x2-7x+10<0,x∈N},则集合A关于集合U的 正交集合B的个数为小。卷，烧腰五式，据装封并，好中心) A.8 B.16 C.32(w0mD.64 4.某小学为提高课后延时服务水平和家长满意度，对该校学生家长就服务质量、课程内容、学生 感受、家长认可度等问题进行随机电话回访.某天共回访5位家长，通话时长和评分情况如 下表： 时长x(分钟) 10 12 14 15 19 评分y 60 n 75 1.2m+5 90 根据散点图分析得知y与x具有线性相关关系且求得其回归方程为y=3.2x十29.8，则m= A.61 B.63 C.65 D.67 高三数学第1页（共4页） 5.已知函数f)=5 cos(+p)w>o)满足对于任意r∈R郁有f(x)≤/（贺）儿.若函数 f(x)在区间（行，受）上有且仅有一个零点，则的最大值为 A.3 B2别 C.5 外，D.5此罗线安 6.已知ab均为正实数：且满足。+2干2，则22十233的最小值为 A.2 B.22第附M,"C.25 D.2w6 7.陀螺是中国传统民俗体育游戏，流传甚广，打陀螺已被列入第五批国家 级非物质文化遗产代表性项目名录，陀螺结构分为上下两部分：上部分 为木质件，下部分为球形钢珠.其中木质件的形状为上部是底面半径为 2.2cm,高为1.63cm的圆柱，下部为上底半径为2.2.cm,下底半径为 0.21cm,高为0.78cm的圆台.若陀螺的木质件由一个球形原料经车 床一次性车制而成，那么原料的半径最小为 )强明 A.2.21cm B.2..22 cm C.2.23.cm D.22 cm 8.已知圆C1:x2+y2=4上有一动点P,圆C2:(x-2)2+(y3)2=1上有一动点Q,直线 1:x-y+3=0上有一动点M,直线PM与圆C,相切，直线QM与圆C,相切，则|PM|+ QM|的最小值为 A.4 B.5 C.26 D.√14+2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知e,Beo,2）cosa+B)=8sina-)=号则 3 Ama+创-号 B.cos(--)=-号 C.sin 2a=63 降点款行的0d,0 D.ang=33:狱5仓8t8两总4净) 5 tanβ7 10.双曲抛物面又称马鞍面，其形似马具中的马鞍表面而得名.其在！文 力学、建筑学、美学中有着广泛的应用.在空间直角坐标系中，将 一条xO2平面内开口向上的抛物线沿着另一条O2平面内开口 向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍 面，其坐标原点被称为马鞍面的骸点，其标准方程为。三一是=2 (a>0,b>0),则下列说法正确的是 A.用平行于xOy平面的面截马鞍面，所得轨迹为双曲线 B.用法向量为(1,0,0)的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 C.用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线 D.用过原点且法向量为(1,1,0)的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 高三教学)第2页（共4页）回 11.已知函数f(x)是定义在R上的连续可导函数，且满足①f(2-x)一f(x)=2x3一6x2十12x一8： ②f(x)为奇函数，令g(x)=f(x)十x,则下列说法正确的是 A.g(x)的图象关于x=1对称 B.f'(1)=-3 C.f(2024)=2024 D.f'(2023)=-3×20232 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，第14题第一空2分，第二空3分 12.已知(x十2)'(2x2+3.x)=a。十a