精品解析：贵州省贵阳市开阳县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年贵州省贵阳市开阳县八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 某市面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，,要根据“”证明,则还需要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 6. 若解关于的分式方程时出现了增根，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，的对角线交于点O，的周长为，直线过点O，且与分别交于点，若，则的周长是（ ） A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 8. 如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点E，连接，若，，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 9. 小强期末体育测试成绩得分情况如下表，4项成绩按照如图所示的比例确定最终成绩． 测试项目 1000米跑 一分钟跳绳 立定跳远 篮球技能 测试成绩（分） 95 90 100 100 则小强的最终成绩为（ ） A. 90分 B. 95分 C. 96.25分 D. 96.5分 10. 我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各几尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 的整数部分是__________． 13. 因式分解：______． 14. 如图，六边形中，，，，，，又知对角线，，．则六边形面积是_________． 15. 如图，在图1中，分别是等边的边的中点，在图2中，分别是的边的中点，已知的面积为1，按此规律，则的面积是_________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）分解因式：． 17. 化简求值：，其中． 18. 如图．和中，，，． 求证：． 19. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6． （1）根据要求用尺规作图：作∠CAB的平分线交BC于点D；（不写作法，只保留作图痕迹．） （2）在（1）的条件下，CD＝1，求△ADB的面积． 20. 为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天． （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？ 21. 我们知道，因此将 分子、分母同时乘“ ”，分母就变成了1，原式可以化简为 ，所以有 ． 请仿照上面的方法，解决下列各题． （1）化简： ， ； （2）若，，求的值； （3）根据以上规律计算下列式子的值：． 22. 如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与轴的交点为，与轴的交点为． （1）求一次函数表达式； （2）求点坐标； （3）求的面积； （4）不解关于的方程组，直接写出方程组的解． 23. 如图①，直线与直线分别交于点E、F，与互补． （1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； （2）如图②，、的角平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：； （3）如图③，在（2）的条件下，连接，K是上一点使得，作平分，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年贵州省贵阳市开阳县八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 某市面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形