广东省深圳市龙岗区深圳亚迪学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

深圳亚迪学校2023--2024学年度第二学期九年级数学开学考试 时间90分钟 总分100分 一.选择题（共10小题，每小题3分） 1. 作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从上面看到的图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，矩形两条对角线、相交于点O，，，则矩形的对角线的长为（ ） A. B. C. 4 D. 2 4. 用配方法解方程，变形正确的是（） A. B. C. D. 5. 在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（　　） 试验种子数n（粒） 50 200 500 1000 3000 发芽频数m 45 188 476 951 2850 发芽频率 0.9 0.94 0.952 0.951 0.95 A. 0.8 B. 0.9 C. 0.95 D. 1 6. “计里面方”（比例缩放和直角坐标网格体态）是中国古代地图制图的基本方法和数学基础，是中国古代地图独立发展的重要标志，制作地图时，人们会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离的示意图中，记照板“内芯”的高度为，且，观测者的眼睛（图中用点C表示）与在同一水平线上，若某次测量中，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C D. 7. 如图，在正方形中，点E在边上，以为边作矩形，使经过点C．若，则矩形的面积是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 8. 如图是某地下停车场平面示意图，停车场的长为，宽为．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为，求车道的宽度（单位：）．设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，是的角平分线，的角平分线交 于点，若，，则（ ） A. 6 B. C. D. 10. 如图，在菱形纸片中，点在边上，将纸片沿折叠，点落在处，，垂足为．若，，则（ ）． A. B. C. D. 二.填空题（共5小题，每小题3分） 11. 已知，则__________． 12. 如图，刘强在巴中塔子山游乐园游玩时，为了测量彩虹桥高度，在地面 处放一面镜子，通过镜子恰好看到彩虹桥顶部，测得镜子与彩虹桥的距离 米，他与镜子的距离 米． 已知他的眼睛距离地面的高度米，则彩虹桥的高度 为_________________米． 13. 我市在某展览馆举办美丽乡村成果展，该展览馆出入口示意图如图所示，小颖从A入口进E出口出来的概率是________． 14. 如图，已知点点在反比例函数 的函数图像上，，则的值为_________． 15. 如图，在菱形中，E、F分别是 ，边上的中点，为 上一点，若 ，，则的长为_____________________ 三.解答题（共7小题，16题5分，17题7分，18、19、20每小题8分，21题9分，22题10分，共55分） 16. 解方程： 17. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课如期开课，神舟十六号三位航天员面向全国青少年进行太空科普授课，在轨演示了（球形火焰），（奇妙“乒乓球”），（动量守恒），（又见陀螺）4个实验，4个在轨实验视频可以在线随机点播回看． （1）若小明从以上4个实验视频中随机选择一个回看，恰好选到实验（球形火焰）视频概率为  ； （2）若小明从以上4个实验视频中随机选择两个不同视频回看，求小明同时选到 （奇妙“乒乓球”）和 （动量守恒）视频的概率．（请用列表或画树状图的方法求概率） 18. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州举行，亚运会期间，某专营店直接从工厂购进某种纪念品，进价为25元/件，售价为37元/件，亚运会结束后，该店计划降价销售，根据经验，如果按照原价销售，平均每天可售出4件，每降价1元，平均每天可多售出2件． （1）设每件降价x元，则每天可销售_______件； （2）当售价为多少时，才能使平均每天销售利润为90元？ 19. 如图，在并联电路中，电源电压为，根据“并联电路分流不分压”的原理得到：．已知为定值电阻，当R变时，路电流也会发生变化，且干路电流与R之间满足如下关系：． （1）【问题理解】 定值电阻的阻值为________Ω． （2）【数学活动】 根据学习函数的经验，