2024年辽宁省初中学业水平练习卷 数学

2024年辽宁省初中学业水平练习卷 数学 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其从上面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如果4m＝5n（n≠0），那么下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．一位老师在教学“概率”这一内容时，将学生分成A、B、C、D四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为50次、100次、150次、300次，这四个小组的实验相对科学的是（　　） A．A组 B．B组 C．C组 D．D组 4．下列说法错误的是（　　） A．等边三角形都相似 B．矩形都相似 C．等腰直角三角形都相似 D．正方形都相似 5．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（　　） A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3） 6．已知关于x的方程x2﹣xm﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（　　） A．AB2＝AC2+BC2 B．BC2＝AC•BA C． D． 8．某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地．当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图，点A在反比例函数图象上，坐标是（8，30），当压强P（Pa）是4800Pa时，木板面积为（　　）m2． A．0.5 B．2 C．0.05 D．20 9．如图，BD是▱ABCD的对角线，BD⊥AD，AB＝2AD＝6，点E是CD的中点，点F、P分别是线段AB、BD上的动点，若△ABD∽△PBF，且△PDE 是等腰三角形，则PF的长为（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点A的坐标为（，m），与x轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：①abc＞0；②2b+c＞0；③若图象经过点（﹣3，y1），（3，y2），则y1＞y2；④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣3＝0无实数根，则m＜3．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图，将视力表中的两个“E”放在平面直角坐标系的第二象限内，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的相似比为2：1，点P与Q为一组对应点，若点Q坐标为（﹣3，4），则点P的坐标为 　 　． 12．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0的两个解，若mn﹣（m+n）＝﹣7，则a的值为 　 　． 13．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C＝60°，若点P为BC边中点，则DP长为 　 　． 14．小明家的客厅有一张直径为1米，高0.75米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中点D的坐标为（2，0），则点E的坐标是　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AD＝17，AB＝16，点E是矩形边上的一个动点，连接DE，将△ADE沿着DE所在直线折叠，点A落在点F处（点F在直线AD的下方），连接CF，当△CDF是以DF为腰的等腰三角形时，tan∠ADE的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．计算：（每小题5分，共10分） （1）解一元二次方程：2x2+4x﹣1＝0； （2）已知β是锐角，且sin（β+15°），计算4cosβ﹣tan45°+tanβ+tan230°． 17．（9分）一个不透明的箱子里装有4个小球，小球上面分别写有A、B、C、D，每个小球除标记外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球． （1）求摸到小球A的概率是 　 　； （2）现从该箱子里摸出1个小球，记下标记后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，请用画树状图或列表格的方法，求出两次摸出的小球都不是A的概率． 18．（8分）如图，在平行四边形BFDE中，对角线EF，BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DE，BC于点A，C，连结AB，DC． （1）AC与BD满足什么位置关系时，四边形ABCD是菱形？并证明； （2）在（1）的条件下，若AB＝4，CF＝1，∠ABC＝60°，求sin∠DEO的值． 19．（8分）如图，某中学九年级“智慧之星”数学社团的成员利用周末