云南省昆明市官渡区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

官渡区2023~2024学年上学期期末学业质量监测 七年级数学试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“支出45元”记作“元”，那么“收入25元”记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 年月日，丽江至香格里拉铁路正式开通运营，至此云南迪庆藏族自治州结束了不通铁路的历史．丽香铁路为全国一级单线电气化铁路，全长米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 5. 在有理数，，，，，，中，负分数有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6. 下列等式变形正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 有理数在数轴的位置如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 是整式 B. 0是单项式 C. 的系数是 D. 是一次三项式 9. 如图，某动物园大象馆A位于大门O的北偏东的方向，海洋世界B位于大门O的南偏东的方向，那么的大小为（　　） A. B. C. D. 10. 若与是同类项，则的值为（　　） A. B. C. 1 D. 2 11. 某款手机后置摄像头模组如图所示，可以看作由边长为的正方形和3个半径为r的圆形组成，则图中阴影部分的面积为（π取3）（　　） A. B. C. D. 12. 某商场举办“迎元旦送大礼”促销活动，某品牌冰箱若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为，若按标价的八五折销售，每件可获利（ ） A 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 已知，则的余角是 ___________． 14. 若是关于的方程的解，则_____． 15. 如图，，C为中点，点D在线段上，且，则的长度为 _______． 16. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2024个图中共有 _________个正方形． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 如图，在平面内有A，B，C三点． （1）画直线，射线，线段； （2）在线段上任取一点D（不同于B，C），连接，并延长至E，使； （3）数一数，此时图中线段共有______条． 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．(单位：)请结合图形解决下列问题： （1）此长方体包装盒的体积为 用含，的式子表示) （2）此长方体包装盒的表面积(不含内部粘贴角料)为 ；(用含x，y的式子表示) （3）若内部粘贴角料面积占长方体包装盒表面积的，求当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方厘米(含内部粘贴角料)？ 22. 将直角三角板的直角顶点放在直线上，，射线平分． （1）求的度数； （2）试说明平分． 23. 近年来，云南昆明不断完善全民健身公共服务体系，随着滇池绿道的建造，“15分钟健身圈”逐步形成，把“健身房”建在市民身边，让体育更好的融入生活．某工厂生产一批太空漫步器（如图）．每套设备由3根立柱和4个脚踏板组装而成；工厂现共有40名工人，每人每天平均生产36根立柱或48个脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的立柱和脚踏板恰好配套？ 24. “距离”再探究． 【概念理解】 “数形结合”是重要的数学思想．如：表示3与差的绝对值，也可以理解为3与在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，B，所对应的数分别用a，b表示，那么A，B