精品解析： 河南省焦作市中站区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级调研数学试题 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置． 1. 已知，则的值是（　　） A. B. C. 2 D. 2. 一个几何体如图所示，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中正确的是（　　） A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的平行四边形是正方形 D. 一组对边平行四边形是平行四边形 4. 如图，．若，，则长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 5. 一个不透明袋中装有黄､白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中黄球可能有（ ） A. 14个 B. 16个 C. 18个 D. 20个 6. 若m是方程的一个根，则的值为（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 7. 如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为B，交反比例函数的图象于点C．P为y轴上一点，连接．则的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 20 8. 若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 9. 如图．在正方形中，点在对角线上，，，，分别为垂足，连接，，则下列命题：①若，则：②若正方形边长为4，则的最小值为2：③若，则，其中正确的命题是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 如图，正方形和正方形的边长分别为6和2，点F，G分别在边，上，P为的中点，连接，则的长为（ ） A. 5 B. 5 C. D. 5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一元二次方程x2﹣x=0的根是_____． 12. 如果m是从1、2、3三个数中任取得一个数，n是2、3两个数中任取得一个数，那么关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2＝0有实数根的概率为 ___． 13. 如图，路灯距地面，身高的小明从点处沿所在的直线行走到点时，人影长度变短______． 14. 在反比例函数图象上有三个点，若，试比较 y1，y2，y3的大小______．（用“大于号”“小于号”．或“＝”连接起来） 15. 如图，矩形中，，，点在边上，把沿翻折后，点落在处．若恰为等腰三角形，则的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 用适当方法解下列方程： （1）； （2）． 17. 2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片． （1）从这三张卡片中随机挑选一张，是“冰墩墩”的概率是 　 　； （2）请用画树状图或列表的方法，求小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率． 18. 如图，已知直线与双曲线交于，两点，且点的横坐标为4． （1）求值； （2）直接写出当取何值时，一次函数的值小与反比例函数的值． 19. 某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的跟晴离地面米，凉亭顶端离地面米，小明到凉亭的距离为米，凉亭离城楼底部的距离为米，小亮身高为米．请根据以上数据求出城楼的高度． 20. 西瓜经营户以2元/千克的价格购入一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可以售出200千克.为了促销减少库存，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价元千克，每天可多售出40千克，该经销户想每天盈利224元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？ 21. 如图，是等腰底边上的高，点是中点，延长到，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）①若，，则四边形的面积＝　 　． ②若，则　 　时，四边形是正方形． 22. 如图，，，，，，点在上移动，以，，为顶点的三角形与相似时，求的长． 23. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象相交于、两点，点在轴负半轴上，点，连接、、、，四边形为菱形． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）设点是直线上一动点，且，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级调研数学试题 （考试时间：100分钟