云南省昆明市西山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023~2024学年八年级上学期期末考试 数学试题卷 （本试卷27小题，共8页；考试时间120分钟，满分100分） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上．答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上（不能改动答题卡上的标题题号），在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回． 一、选择题（每小题2分，共30分） 1. 遵守交通规则，共建和谐社会，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 近年来，中国在芯片制造领域取得了显著的突破，其中华为麒麟芯片的0.000000005米工艺制程更是成为国产芯片制造的骄傲.数字0.000000005用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线与、分别相交于A、C两点，交于点B，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 5. 若分式有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 6. 如果把分式中、都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 扩大6倍 D. 缩小3倍 7. 已知实数满足，则两边长为的等腰三角形的周长是( ) A. 12或15 B. 12 C. 15 D. 以上答案均不对 8. 如图，已知，要使，还需添加一个条件，则可以添加条件是（ ） A. B. C. D. 以上都不行 9. 若正n边形的每个内角为，则n的值是( ) A 9 B. 10 C. 11 D. 12 10. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（　　） A. 2 B. 1 C. D. 11. 如图，在中，，以顶点4为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点M、N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则点D到的距离是( ) A. 6 B. 2 C. 3 D. 4 12. 下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，等腰的周长为13，底边，的垂直平分线交 于点D,交于点E，则的周长为( ) A. 5 B. C. 8 D. 10 14. 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在高考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 15. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第①个图形中“●”的个数为 3，第②个图形中“●”的个数为8，第③个图形中“●”的个数为15，……以此类推，则第⑧幅图形中“●”的个数为( ) A. 63 B. 80 C. 100 D. 120 二、填空题 16. 点关于轴的对称点的坐标是，则的值为_______． 17. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于_______． 18. 对于任意实数规定的意义是．则当时，_________． 19. 如图，，如果点在线段上以秒的速度由点向点运动，同时，点从点出发沿射线运动．若经过秒后，与全等，则的值是___________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. （1）计算：； （2）解方程：． 21. 如图，点B，E，C，F同一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，ABDE．求证：△ABC≌△DEF． 22. 先化简，再从，，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值． 23. 如图，已知的顶点分别为，，． （1）作出关于轴对称的图形 （2）写出点的坐标 （3）在轴上找一点，使得最小（画出图形，找到点的位置）． 24. 如图，在中，垂直平分，分别交、于点、，平分，． （1）求证：； （2）若，求的长． 25. 观察下列计算∶ （1）猜想∶ _______________________．(其中n为正整数，且)； （2）利用(1)猜想结论计算∶ ； 26. “六．一”儿童节将至，某玩具店准备购进甲、乙两种玩具，每个甲种玩具进价比每个乙种玩具进价少5元，已知用300元购进甲种玩具的数量等于用600元购进乙种玩具的数量． （1）求玩具店购进甲种玩具每个进价是多少元； （2）该玩具店准备用1000元全部用来购进甲、乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具获得利润4元，销售每个乙种玩具获得利润5元，且销售两种玩具的总利润不低于600元，则该玩具店最多购进乙种玩具多少个？ 27. [理解探究] “一线三垂直”模型是“一线三等